Как рассчитать звездный радиус

Содержание

• Радиус, светимость и температура
• Измерение температуры и светимости
• Закон Стефана-Больцмана как калькулятор размера звезды

Если вы думаете, что не можете измерить радиус звезды напрямую, подумайте еще раз, потому что телескоп Хаббла сделал много вещей, которые раньше не были возможны, даже это. Однако дифракция света является ограничивающим фактором, поэтому этот метод хорошо работает только для больших звезд.

Другой метод, который астрофизики используют для определения размера звезд, заключается в измерении того, сколько времени понадобится ей, чтобы скрыться за препятствием, таким как луна. Звезды углового размера θ является произведением угловой скорости затемняющих объектов (v), который известен, и время, необходимое для исчезновения звезды (∆T): θ = v × ∆T.

Тот факт, что телескоп Хаббла вращается за пределами светорассеивающей атмосферы, делает его способным к предельной точности, поэтому эти методы измерения звездных радиусов более осуществимы, чем раньше. Тем не менее, предпочтительный метод измерения звездных радиусов состоит в том, чтобы рассчитать их по светимости и температуре, используя закон Стефана-Больцмана.

Радиус, светимость и температура

Для большинства целей звездой можно считать черное тело, а количество энергии п излучаемое любым черным телом связано с его температурой T и площадь поверхности по закону Стефана-Больцмана, который гласит: п/ = ? t⁴, где σ является постоянной Стефана-Больцмана.

Учитывая, что звезда - это сфера с площадью поверхности 4π_R_², где р это радиус, и это п эквивалентно светимости звезд L, которое измеримо, это уравнение можно переставить, чтобы выразить L с точки зрения р а также T:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

Светимость меняется в зависимости от квадрата радиуса звезды и четвертой степени его температуры.

Измерение температуры и светимости

Астрофизики получают информацию о звездах в первую очередь, глядя на них через телескоп и исследуя их спектры. Цвет света, которым светит звезда, свидетельствует о ее температура, Голубые звезды самые горячие, а оранжевые и красные - самые крутые.

Звезды подразделяются на семь основных типов, обозначаемых буквами O, B, A, F, G, K и M, и заносятся в каталог на диаграмме Герцшпрунга-Рассела, которая, подобно калькулятору температуры звезды, сравнивает температуру поверхности с светимость.

В свою очередь, светимость может быть получена из абсолютной величины звезды, которая является мерой ее яркости, скорректированной на расстояние. Она определяется как яркая звезда, если бы она была на расстоянии 10 парсеков. По этому определению солнце немного тусклее Сириуса, хотя его видимая величина, очевидно, намного больше, чем это.

Чтобы определить абсолютную величину звезд, астрофизики должны знать, как далеко они находятся, что они определяют различными способами, включая параллакс и сравнение с переменными звездами.

Закон Стефана-Больцмана как калькулятор размера звезды

Вместо того, чтобы вычислять звездные радиусы в абсолютных единицах, что не очень важно, ученые обычно рассчитывают их как доли или кратные радиуса солнца. Для этого переставьте уравнение Стефана-Больцмана, чтобы выразить радиус в терминах светимости и температуры:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Где} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Если вы формируете отношение радиуса звезды к Солнцу (р / р_s), константа пропорциональности исчезает, и вы получаете:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}}} {T ^ 2}

В качестве примера того, как вы используете это соотношение для расчета размера звезды, рассмотрим, что самые массивные звезды главной последовательности в миллионы раз ярче Солнца и имеют температуру поверхности около 40000 К. Включив эти числа, вы обнаружите, что радиус таких звезд примерно в 20 раз больше, чем у Солнца.