Содержание
- Правильные полигоны
- Нерегулярные полигоны
- Проверка значений внешних углов
- Нахождение сторон правильного многоугольника от внешнего угла
Вы можете просмотреть внешний угол многоугольника, расширив одну из сторон многоугольника и посмотрев на угол между расширением и смежной стороной. Все полигоны следуют правилу, согласно которому сумма их внешних углов будет равна 360 градусам. (Хотя вы можете нарисовать два внешних угла в каждой из вершин многоугольника, это правило применяется, принимая сумму только одного внешнего угла на вершину.) Это правило важно в том смысле, что оно помогает определить другие аспекты многоугольника, такие как измерения каждого внешнего угла, каждого внутреннего угла и количества сторон, которые имеет многоугольник.
Правильные полигоны
Углы правильного многоугольника эквивалентны, и их стороны также. Сумма внешних углов правильного многоугольника всегда будет равна 360 градусам. Чтобы найти значение заданного внешнего угла правильного многоугольника, просто разделите 360 на количество сторон или углов, которые имеет многоугольник. Например, восьмиугольный правильный многоугольник, восьмиугольник, имеет внешние углы, каждый из которых составляет 45 градусов, потому что 360/8 = 45.
Нерегулярные полигоны
Сумма внешних углов неправильного многоугольника также равна 360 градусам, даже если углы не эквивалентны. Поскольку неправильные многоугольники имеют внутренние углы с разными измерениями, тем не менее, каждый внешний угол может иметь разные измерения. Чтобы найти измерение внешнего угла, просто возьмите соответствующий внутренний угол и вычтите его из 180. Поскольку внутренний и внешний угол вместе составляют прямую линию, их значения должны быть равны 180 градусам.
Проверка значений внешних углов
Чтобы убедиться, что вы определили правильное значение для внешних углов, вы можете сложить все внешние углы для данного многоугольника, чтобы найти их сумму. Если сумма равна 360, вы правильно определили все внешние углы и точно рассчитали их значение.
Нахождение сторон правильного многоугольника от внешнего угла
Если вы знаете значение внешнего угла правильного многоугольника, вы можете легко найти количество сторон, которые имеет многоугольник. Чтобы сделать это, вы должны иметь в виду, что 360, деленное на количество сторон многоугольника, приведет к значению внешнего угла. Следовательно, по правилу перекрестного умножения 360, деленное на значение одного внешнего угла, также приведет к количеству сторон многоугольника.