Содержание
Банки, барабаны и трубы являются общими цилиндрами. Чтобы найти площадь поверхности одного из этих предметов, вам нужно знать, как найти площадь поверхности цилиндра. Цилиндр состоит из трех граней - круглой вершины и низа и прямоугольной стороны. Вы можете найти общую площадь поверхности цилиндра, сложив площадь этих трех граней.
Части цилиндра
Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, вам нужно учитывать, какие части составляют цилиндр. Во-первых, цилиндр имеет верх и низ, которые представляют собой круги равной площади. Назовите область одного из этих кругов базовой областью цилиндра. Тогда есть сторона цилиндра, которая представляет собой прямоугольник, который оборачивается вокруг его внешней стороны, чтобы сделать поверхность. Это называется боковой областью цилиндра. Поскольку цилиндр имеет две круглые стороны и одну прямоугольную сторону, площадь его поверхности, сокращенно SA, равна двум базовым областям плюс одна боковая область: SA = (2 x базовая зона) + боковая зона
Базовая площадь
Поскольку верх и низ цилиндра представляют собой круги, вы можете использовать формулу для области круга, чтобы найти их площадь. Площадь одного из этих кругов равна радиусу цилиндра, или r, квадрат и умноженный на pi. Так: базовая площадь = пи х г ^ 2, Pi - это константа с бесконечным числом десятичных разрядов, но вы можете использовать 3.14 как приближение для pi в большинстве уравнений. Скажем, ваш цилиндр имеет радиус 2 дюйма. Чтобы найти базовую область, вы должны умножить на 2 пи: базовая площадь = пи х 2 дюйма ^ 2 = 3,14 х 2 дюйма х 2 дюйма = 12,56 квадратных дюймов
Боковая зона
Площадь боковой поверхности цилиндра представляет собой прямоугольник с площадью, равной высоте цилиндра, умноженной на окружность цилиндра. Окружность окружности - это расстояние вокруг края цилиндра, равное радиусу цилиндра, умноженному на число пи, равное 2. Таким образом, боковая площадь может быть задана как: боковая зона = h x окружность = h x 2 x pi x r Чтобы найти боковую площадь цилиндра с высотой 3 дюйма и радиусом 1 дюйм, нужно умножить 3 раза 1 раз 2 раза пи: боковая площадь = 3 дюйма x 2 x 3,14 x 1 дюйм = 18,84 квадратных дюйма
Общая площадь поверхности
Вы можете объединить формулы для базовой площади и боковой площади в уравнение для расчета площади поверхности: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r), Например, учитывая цилиндр с высотой 4 дюйма и радиусом 3 дюйма, вы должны вставить 3 вместо r и 4 вместо h: SA = (2 x 3,14 x 3 дюйма x 3 дюйма) + (4 дюйма x 2 x 3,14 x 3 дюйма) = 56,52 квадратных дюймов + 75,36 квадратных дюймов = 131,88 квадратных дюймов