Содержание
В задачах, связанных с круговым движением, вы часто разлагаете силу на радиальную силу, F_r, которая указывает на центр движения, и тангенциальную силу, F_t, которая указывает перпендикулярно к F_r и касательна к круговой траектории. Двумя примерами этих сил являются те, которые применяются к объектам, закрепленным в точке, и движению вокруг кривой при наличии трения.
Объект закреплен в точке
Используйте тот факт, что если объект закреплен в точке и вы применяете силу F на расстоянии R от стержня под углом θ относительно линии к центру, то F_r = R ∙ cos (θ) и F_t = F ∙ sin (θ).
Представьте, что механик толкает конец гаечного ключа силой 20 Ньютонов. Из положения, в котором она работает, она должна приложить усилие под углом 120 градусов относительно гаечного ключа.
Рассчитать тангенциальную силу. F_t = 20 ∙ sin (120) = 17,3 Ньютона.
крутящий момент
Используйте тот факт, что когда вы прикладываете силу на расстоянии R от того, где объект закреплен, крутящий момент равен τ = R ∙ F_t. По опыту вы можете знать, что чем дальше от штифта, который вы нажимаете на рычаг или гаечный ключ, тем легче вращать его. Нажатие на большее расстояние от пальца означает, что вы применяете больший крутящий момент.
Представьте себе, что механик нажимает на динамометрический ключ длиной 0,3 метра, чтобы приложить 9 Ньютон-метров крутящего момента.
Рассчитать тангенциальную силу. F_t = τ / R = 9 ньютон-метров / 0,3 метра = 30 ньютонов.
Неравномерное круговое движение
Используйте тот факт, что единственная сила, необходимая для поддержания объекта в круговом движении с постоянной скоростью, - это центростремительная сила, F_c, которая указывает к центру круга. Но если скорость объекта изменяется, то также должна быть сила в направлении движения, которая является касательной к траектории. Примером этого является сила от двигателя автомобиля, заставляющая его ускоряться при движении по кривой или сила трения, замедляющая его остановку.
Представьте, что водитель снимает ногу с акселератора и позволяет остановке автомобиля весом до 2500 кг, начиная с начальной скорости 15 метров в секунду, и поворачивает его по кругу с радиусом 25 метров. Машина стоит 30 метров и останавливается за 45 секунд.
Рассчитайте ускорение автомобиля. Формула, включающая положение x (t) в момент времени t как функцию начального положения x (0), начальной скорости v (0) и ускорения a, составляет x (t) - x ( 0) = v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Подключите x (t) - x (0) = 30 метров, v (0) = 15 метров в секунду и t = 45 секунд и определите тангенциальное ускорение: a_t = –0,637 метра в секунду в квадрате.
Используйте второй закон Ньютона F = m ∙ a, чтобы найти, что трение должно было приложить тангенциальную силу F_t = m ∙ a_t = 2500 × (–0,637) = –1 593 ньютонов.