Смещение - это мера длины из-за движения в одном или нескольких направлениях, разрешенных в метрах или футах. Это может быть построено с использованием векторов, расположенных на сетке, которые указывают направление и величину. Когда величина не указана, свойства векторов можно использовать для расчета этой величины, когда интервал сетки достаточно определен. Свойство вектора, которое используется для этой конкретной задачи, представляет собой пифагорейское соотношение между длинами составляющих векторов компонентов и его общей величиной.
Нарисуйте диаграмму смещения, которая включает в себя сетку с помеченными осями и вектором смещения. Если движение происходит в двух направлениях, пометьте вертикальный размер как «у», а горизонтальный размер как «х». Нарисуйте свой вектор, сначала посчитав количество пробелов, смещенных в каждом измерении, отметив точку в соответствующем (x, y) положении, и нарисовав прямую линию от начала координат вашей сетки (0,0) до этой точки. Нарисуйте линию в виде стрелки, указывающей общее направление движения. Если вашему смещению требуется более одного вектора для указания промежуточных изменений направления, нарисуйте второй вектор с хвостом, начинающимся в начале предыдущего вектора.
Разобрать вектор на составляющие. Итак, если вектор направлен в положение (4, 3) на сетке, запишите компоненты как V = 4x-hat + 3y-hat. Индикаторы «x-hat» и «y-hat» количественно определяют направление смещения через векторы единиц измерения. Помните, что, когда единичные векторы возводятся в квадрат, они превращаются в единицу масштабирования, эффективно удаляя любые указатели направления из уравнения.
Возьмите квадрат каждого компонента вектора. Для примера в Шаге 2 мы будем иметь V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2. Если вы работаете с несколькими векторами, добавьте соответствующие компоненты (x-hat с x-hat и y-hat с y-hat) каждого вектора вместе, чтобы получить результирующий вектор перед выполнением этого шага для этого количества.
Сложите квадраты векторных компонентов. От того, где мы остановились в нашем примере в Шаге 3, мы имеем V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2 = 16 (1) + 9 (1) = 25.
Возьмем квадратный корень абсолютного значения результата из шага 4. Для нашего примера мы получим sqrt (V ^ 2) = | V | = sqrt (| 25 |) = 5. Это значение, которое говорит нам, что когда мы переместили в общей сложности 4 единицы в направлении x и 3 единицы в направлении y по одной прямой линии, мы переместили всего 5 ед.