Содержание
- TL; DR (слишком долго; не читал)
- Найти третий угол
- Установить правило синусов
- Решить правило синусов
- Найти площадь треугольника
Геометрия - это изучение форм и фигур, занимающих заданное пространство. Геометрические задачи пытаются определить размер и объем этих форм путем решения математических уравнений. Задачи геометрии имеют два типа информации: «данные» и «неизвестные». Данные представляют информацию в задаче, которая вам дана. Неизвестные - это части уравнения, которые вы должны решить. Можно найти площадь треугольника с заданной длиной только одной стороны. Однако, чтобы решить проблему, вам также нужно знать два внутренних угла.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Чтобы вычислить площадь треугольника с учетом одной стороны и двух углов, найдите другую сторону, используя закон синусов, затем найдите площадь по формуле: площадь = 1/2 × b × c × sin (A).
Найти третий угол
Определите третий угол треугольника. Например, в примере задачи есть треугольник, где сторона B равна 10 единицам. Угол A и угол B составляют 50 градусов. Решить для угла C. Математический закон гласит, что углы треугольника составляют в целом 180 градусов, поэтому угол A + угол B + угол C = 180.
Вставьте данные углы в уравнение.
50 + 50 + С = 180
Решите для C, добавив первые два угла и вычитая из 180.
180 - 100 = 80
Угол С составляет 80 градусов.
Установить правило синусов
Используйте правило синуса, чтобы переписать уравнение. Синусоидальное правило - это математическое правило, помогающее решать неизвестные углы и длины. Говорится:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
В уравнении малые a, b и c представляют длины, в то время как заглавные буквы A, B и C представляют внутренние углы треугольника. Поскольку все части уравнения равны друг другу, вы можете использовать любые две части. Используйте часть для стороны, которую вам дали. В примере задачи это сторона B, 10 единиц.
Следуя законам математики, переписать уравнение следующим образом:
c = b sin C ÷ sin B
Маленький c представляет сторону, для которой вы решаете. Заглавная буква C перемещается в числитель на противоположной стороне уравнения, потому что в соответствии с законами математики вы должны изолировать c, чтобы найти его. При перемещении знаменателя, он переходит к числителю, чтобы вы могли затем умножить его.
Решить правило синусов
Вставьте данные в ваше новое уравнение.
с = 10 грех 100 ÷ грех 50
Поместите это в свой калькулятор геометрии, чтобы получить результат:
с = 12,86
Найти площадь треугольника
Решите для области треугольника. Чтобы найти площадь треугольника, вам нужны две длины сторон, которые вы сейчас получили. Одним из уравнений для площади треугольника является площадь = 1/2 b × c × sin (A). «B» и «c» представляют две стороны, а A - угол между ними.
Следовательно:
площадь = .5 × 10 × 12,86 × грех (50)
площадь = 49,26 единиц2 (Квадрат)