Содержание
Физики и инженеры используют закон Пуазейля, чтобы предсказать скорость воды через трубу. Это соотношение основано на предположении, что поток является ламинарным, что является идеализацией, которая более применима к маленьким капиллярам, чем к водопроводным трубам. Турбулентность почти всегда является фактором больших труб, как и трение, вызванное взаимодействием жидкости со стенками трубы. Эти факторы трудно определить количественно, особенно турбулентность, и закон Пуазейля не всегда дает точное приближение. Однако, если вы поддерживаете постоянное давление, этот закон может дать вам хорошее представление о том, как расход изменяется при изменении размеров трубы.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Закон Пуазейля гласит, что скорость потока F определяется как F = π (P1-П2)р4 ÷ 8ηLгде r - радиус трубы, L - длина трубы, η - вязкость жидкости и P1-П2 разница давления от одного конца трубы к другому.
Заявление закона Пуазейля
Закон Пуазейля иногда называют законом Хагена-Пуазейля, потому что он был разработан парой исследователей, французским физиком Жаном Леонардом Мари Пуазейлем и немецким инженером по гидравлике Готтильфом Хагеном, в 1800-х годах. Согласно этому закону скорость потока (F) через трубу длиной L и радиусом r определяется как:
F = π (P1-П2)р4 ÷ 8ηL
где П1-П2 является разностью давлений между концами трубы, а η является вязкостью жидкости.
Вы можете получить соответствующую величину, сопротивление потоку (R), инвертируя это соотношение:
R = 1 ÷ F = 8ηL ÷ π(П1-П2)р4
Пока температура не изменяется, вязкость воды остается постоянной, и если вы рассматриваете расход в водной системе при фиксированном давлении и постоянной длине трубы, вы можете переписать закон Пуазейля следующим образом:
F = Kr4где K постоянная
Сравнение скорости потока
Если вы поддерживаете водную систему с постоянным давлением, вы можете рассчитать значение для постоянной K, посмотрев вязкость воды при температуре окружающей среды и выразив ее в единицах, совместимых с вашими измерениями. Поддерживая постоянную длину трубы, вы получаете пропорциональность между четвертой степенью радиуса и скоростью потока, и вы можете рассчитать, как будет изменяться скорость при изменении радиуса. Также возможно поддерживать постоянную радиуса и изменять длину трубы, хотя для этого потребуется другая постоянная. Сравнение прогнозируемых и измеренных значений расхода показывает, насколько турбулентность и трение влияют на результаты, и вы можете учесть эту информацию в своих прогнозных расчетах, чтобы сделать их более точными.