Содержание
- TL; DR (слишком долго; не читал)
- Полезные коэффициенты пересчета
- Как рассчитать объем цилиндра
- Примерные расчеты
Имперская измерительная система может быть довольно громоздкой, и ничто не иллюстрирует это больше, чем ее единица объема, галлон. Независимо от того, какие единицы измерения вы используете для измерения, у вас всегда есть дополнительный шаг после расчета объема, если вы хотите получить ответ в галлонах. Объем цилиндра зависит от двух параметров: радиуса его круглого сечения и его длины. Измерьте их в дюймах или футах, и вы получите объем в кубических дюймах или кубических футах. Измерьте в метрических единицах, и вы получите объем в кубических метрах, литрах или миллилитрах. Во всех случаях вам нужно умножить на коэффициент пересчета, чтобы получить объем в галлонах. И чтобы сделать вещи еще более запутанными, галлон в Соединенных Штатах - одна из немногих стран, которые все еще используют галлоны - меньше, чем стандартный имперский галлон.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Объем (V) цилиндра с диаметром поперечного сечения d и длиной или высотой h определяется как V = πd2ч / 4. Преобразовать в галлоны, используя соответствующий коэффициент преобразования.
Полезные коэффициенты пересчета
Если вы хотите рассчитать объем в галлонах, вам понадобится несколько коэффициентов пересчета. Удобно иметь их все в одном месте, поэтому вот таблица общих коэффициентов пересчета для галлонов США:
Как рассчитать объем цилиндра
Объем цилиндра - это произведение его длины или высоты (h) на площадь его поперечного сечения, которую вы определяете путем измерения радиуса (r). Математическая формула:
A = πr2час
На практике обычно легче измерить диаметр круглого поперечного сечения (d), чем измерить радиус. Поскольку радиус равен половине диаметра (r = d / 2), уравнение становится A = π (d / 2)2h = πd2/22 • h = πd2/ 4 • ч, что упрощает:
A = (πd2h) ÷ 4.
Примерные расчеты
1. Измерьте диаметр цилиндрического резервуара для воды на 10 футов, а его высоту на 13 футов. Какова его мощность?
Его емкость (объем) составляет π (102 • 13) ÷ 4 = 1 021,02 кубических футов. Перевести в галлоны США, умножив на 7,4805. Ответ 7637,23 галлона.
2. 6-дюймовая водопроводная труба имеет длину 5 футов. Сколько воды он может держать?
6-дюймовая труба имеет круглое сечение с внутренним диаметром 6 дюймов. Это делает радиус 3 дюйма. Длина измерялась в футах, поэтому, чтобы получить оба измерения в одинаковых единицах, преобразуйте длину в дюймы: 5 футов = 60 дюймов. Таким образом, объем в кубических дюймах составляет π • 32 • 60 = 1 696,46 кубических дюймов. Используя коэффициент преобразования 1 кубический дюйм = 0,004329 галлонов США, вы получите объем как 7.34 галлона США.