Как рассчитать площадь поверхности круга

Содержание

• TL; DR (слишком долго; не читал)
• Введение в Пи
• Площадь круга Формула
• Применить формулу площади поверхности
• Формула для площади от диаметра
• Формула для площади от окружности

Круг - это круглая плоская фигура с границей, состоящей из набора точек, равноудаленных от неподвижной точки. Эта точка известна как центр круга. Есть несколько измерений, связанных с кругом. длина окружности круга, по сути, является измерением на всем протяжении фигуры. Это ограждающая граница или край. радиус круга - это отрезок прямой линии от центра окружности к внешнему краю. Это можно измерить, используя центральную точку круга и любую точку на краю круга в качестве его конечных точек. диаметр круга - это прямолинейное измерение от одного края круга к другому, пересекающее центр.

площадь поверхности круга или любой двумерной замкнутой кривой - это общая площадь, содержащаяся этой кривой. Площадь круга может быть рассчитана, когда известна длина его радиуса, диаметра или окружности.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Формула для площади поверхности круга = π_r_², где это площадь круга и р это радиус круга.

Введение в Пи

Для того чтобы рассчитать площадь круга, вам нужно понять концепцию Пи. Pi, представленный в математических задачах π (шестнадцатая буква греческого алфавита), определяется как отношение длины окружности к ее диаметру. Это постоянное отношение длины окружности к диаметру. Это означает, что π = с/д, где с - окружность круга и d это диаметр того же круга.

Точное значение π никогда не может быть известно, но оно может быть оценено с любой желаемой точностью. Значение от π до шести знаков после запятой составляет 3.141593. Тем не менее, десятичные разряды π идут и идут без определенного шаблона или конца, поэтому для большинства приложений значение π обычно сокращается до 3.14, особенно при расчете карандашом и бумагой.

Площадь круга Формула

Изучите формулу «площадь круга»: = π_r_², где это площадь круга и р это радиус круга. Архимед доказал это примерно в 260 г. до н.э. используя закон противоречия, и современная математика делает это более строго с интегральным исчислением.

Применить формулу площади поверхности

Теперь пришло время использовать только что рассмотренную формулу для вычисления площади круга с известным радиусом. Представьте, что вас попросили найти площадь круга с радиусом 2.

Формула для площади этого круга = π_r_².

Подставляя известное значение р в уравнение дает вам A = π(2²) = π(4).

Подставляя принятое значение 3,14 для π, имеем = 4 × 3,14 или приблизительно 12,57.

Формула для площади от диаметра

Вы можете преобразовать формулу для площади круга, чтобы вычислить площадь, используя диаметр круга, d, С 2_r_ = d это неравное уравнение, обе стороны знака равенства должны быть сбалансированы. Если вы разделите каждую сторону на 2, результат будет р = _d / _2. Подставляя это в общую формулу для площади круга, вы получаете:

= π_r_² = π(d/2)² = π (д²)/4.

Формула для площади от окружности

Вы также можете преобразовать исходное уравнение для расчета площади круга по его окружности, с, Мы знаем, что π = с/d; переписывая это с точки зрения d у вас есть d = с/π.

Подставляя это значение для d в = π(d²) / 4, у нас есть модифицированная формула:

= π((с/π)²)/4 = с²/(4 × π).