Содержание
- Расчет расхода воды с известной скоростью на одном конце
- Расчет потока воды с неизвестной скоростью на обоих концах
В физике вы, вероятно, решили проблему сохранения энергии, которая связана с автомобилем на холме, массой на пружине и американскими горками в петле. Вода в трубе - это тоже проблема сохранения энергии. Фактически, именно так математик Даниэль Бернулли подошел к проблеме в 1700-х годах. Используя уравнение Бернуллиса, рассчитайте расход воды через трубу на основе давления.
Расчет расхода воды с известной скоростью на одном конце
Преобразовать все измерения в единицы СИ (согласованная международная система измерений). Найти таблицы преобразования онлайн и преобразовать давление в Па, плотность в кг / м ^ 3, высоту в м и скорость в м / с.
Решите уравнение Бернуллиса для желаемой скорости, либо начальной скорости в трубе, либо конечной скорости из трубы.
Уравнение Бернуллиса имеет вид P_1 + 0,5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = P_2 + 0.5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2, где P_1 и P_2 - начальное и конечное давление, соответственно, p - плотность воды, v_1 и v_2 - начальная и конечная скорости соответственно, а y_1 и y_2 - начальная и конечная высоты соответственно. Измерьте каждую высоту от центра трубы.
Чтобы найти начальный поток воды, решите для v_1. Вычтите P_1 и p_g_y_1 с обеих сторон, затем разделите на 0,5_p. Возьмите квадратный корень с обеих сторон, чтобы получить уравнение v_1 = {÷ (0.5p)} ^ 0.5.
Выполните аналогичный расчет для определения конечного расхода воды.
Подставьте ваши измерения для каждой переменной (плотность воды составляет 1000 кг / м ^ 3) и рассчитайте начальный или конечный расход воды в единицах м / с.
Расчет потока воды с неизвестной скоростью на обоих концах
Если и v_1, и v_2 в уравнении Бернуллиса неизвестны, используйте сохранение массы для замены v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 или v_2 = v_1A_1 ÷ A_2, где A_1 и A_2 - начальные и конечные площади поперечного сечения соответственно (измеренные в m ^ 2).
Решите для v_1 (или v_2) в уравнении Бернуллиса. Чтобы найти начальный расход воды, вычтите P_1, 0.5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 и pgy_1 с обеих сторон. Поделить на . Теперь возьмите квадратный корень с обеих сторон, чтобы получить уравнение v_1 = {/} ^ 0.5
Выполните аналогичный расчет для определения конечного расхода воды.
Подставьте ваши измерения для каждой переменной и рассчитайте начальный или конечный расход воды в единицах м / с.