Содержание
В математике логарифм любого числа - это показатель степени, для которого нужно вывести другое число, называемое основанием, чтобы получить это число. Например, поскольку 5, возведенное в третью степень, равно 125, логарифм 125 для основания 5 равен 3. Натуральный логарифм числа представляет собой особый случай, в котором основанием является иррациональное число e, равное примерно 2,7183.
Терминология и обозначения
При использовании e в качестве основы вы пишете «ln x» с подразумеваемым индексом e. Это соглашение аналогично «log x», где подразумевается основание 10. Это связано с тем, что e и 10 являются наиболее распространенными основами в повседневной науке и математике.
Отмена натурального бревна
Два важных свойства логарифмов упрощают решение проблем. Это: e возведено в степень (ln x) = x, а ln из (e возведено в степень x) = x. Например, чтобы найти z в выражении
12 = е до мощности 5z,
взять натуральное бревно обеих сторон, чтобы получить
ln 12 = ln e до степени 5z, или
ln 12 = 5z, что сводится к
z = (ln 12) / 5 или 0,497.