Содержание
Линейное программирование - это раздел математики и статистики, который позволяет исследователям определять решения задач оптимизации. Задачи линейного программирования отличаются тем, что они четко определены с точки зрения целевой функции, ограничений и линейности. Характеристики линейного программирования делают его чрезвычайно полезной областью, которая нашла применение в прикладных областях, от логистики до промышленного планирования.
оптимизация
Все задачи линейного программирования являются задачами оптимизации. Это означает, что истинная цель решения задачи линейного программирования - либо максимизировать, либо минимизировать некоторую ценность. Таким образом, проблемы линейного программирования часто встречаются в экономике, бизнесе, рекламе и многих других областях, которые ценят эффективность и сохранение ресурсов. Примерами предметов, которые можно оптимизировать, являются прибыль, приобретение ресурсов, свободное время и полезность.
линейность
Как следует из названия, все проблемы линейного программирования имеют черту линейности. Однако эта черта линейности может вводить в заблуждение, поскольку линейность относится только к переменным, относящимся к первой степени (и, следовательно, исключая степенные функции, квадратные корни и другие нелинейные функции). Линейность, однако, не означает, что функции задачи линейного программирования имеют только одну переменную. Короче говоря, линейность в задачах линейного программирования позволяет переменным относиться друг к другу как координаты на линии, исключая другие формы и кривые.
Объективная функция
Все задачи линейного программирования имеют функцию, называемую «целевой функцией». Целевая функция записывается в терминах переменных, которые могут быть изменены по желанию (например, время, потраченное на работу, произведенные единицы и т. Д.). Целевая функция - это та, которую решатель задачи линейного программирования хочет максимизировать или минимизировать. Результат задачи линейного программирования будет дан в терминах целевой функции. Целевая функция пишется с заглавной буквы «Z» в большинстве задач линейного программирования.
Ограничения
Все задачи линейного программирования имеют ограничения на переменные внутри целевой функции. Эти ограничения принимают форму неравенств (например, «b <3», где b может представлять единицы книг, написанных автором в месяц). Эти неравенства определяют, как можно максимизировать или минимизировать целевую функцию, поскольку вместе они определяют «область», в которой организация может принимать решения о ресурсах.