Вычисление общего отношения геометрического ряда - это навык, который вы изучаете в исчислении, и он используется в различных областях от физики до экономики. Геометрический ряд имеет вид «a * r ^ k», где «a» - первый член ряда, «r» - общее отношение, а «k» - переменная. Условия серии часто дробные. Общее отношение - это константа, на которую вы умножаете каждый член, чтобы сгенерировать следующий член. Вы можете использовать общий коэффициент для расчета суммы ряда.
Запишите любые два последовательных члена геометрического ряда, предпочтительно первые два. Например, если ваша серия 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. вы можете использовать 3/2 и -3/4.
Разделите второй член на первый член, чтобы найти общее соотношение. Чтобы разделить дроби, переверните делитель и сделайте его умножением. Используя предыдущий пример с 3/2 и -3/4, общее соотношение составляет (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Используйте общее соотношение, первое слагаемое и общее количество слагаемых, чтобы вычислить сумму ряда. Если у вас есть конечное число терминов, используйте формулу «a * (1-r ^ n) / (1-r)», где «a» - первый член, «r» - общее соотношение, а «n» количество терминов Используйте формулу «a / (1-r)», если ряд бесконечен, где «a» - первый член, а «r» - общее отношение. Слагаемые должны приближаться к 0, чтобы ряд сходился и имел сумму. Используя предыдущий пример, общее отношение равно -1/2, первый член равен 3/2, а ряд бесконечен, поэтому сумма равна "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 «.