Содержание
- TL; DR (слишком долго; не читал)
- Закон идеального газа
- Используйте закон идеального газа для преобразования молекулярной массы в плотность
- Попробуйте пример
Вы, вероятно, рано научились на уроках естествознания, что плотность - это масса, деленная на объем, или «количество» вещества в определенном пространстве. Для твердых тел это довольно простая мера. Если вы наполняете банку, полную копеек, у нее будет намного больше «зомби», чем если бы вы наполнили ее зефиром. Theres намного больше вещества, упакованного в банку, когда вы наполняете ее пенни, тогда как зефир очень пухлый и легкий.
Как насчет молекулярного веса? Молекулярный вес и плотность казаться очень похоже, но есть важное отличие. Молекулярный вес - это масса вещества на моль. Дело не в том, сколько места занимает вещество, а в «количестве», «размахе» или «весе» определенного количества вещества.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Переведите молекулярную массу газа в плотность, используя вариацию закона идеального газа:
PV = (м / м) RT,
где P обозначает давление, V обозначает объем, m обозначает массу, M обозначает молекулярную массу, R обозначает газовую постоянную и T обозначает температуру.
Тогда решите для массы над объемом, который является плотностью!
Итак, резюмируем: плотность масса делится на объем. Математическая формула выглядит так:
ρ = м ÷ V
Единица СИ для массы - килограммы (хотя вы можете иногда видеть, что она выражена в граммах), а для объема - обычно м.3, Так плотность в единицах СИ измеряется в кг / м3.
Молекулярный вес - это масса на моль, на которой написано:
молекулярный вес = м ÷ н.
Опять же, единицы измерения имеют значение: масса, вероятно, будет в килограммах, а n - это число молей. Таким образом, единицы для молекулярного веса будут килограммы / моль.
Закон идеального газа
Так как же вы конвертируете время от времени между этими мерами? Чтобы преобразовать молекулярную массу газа в плотность (или наоборот), используйте Закон об идеальном газе, Закон об идеальном газе определяет соотношение между давлением, объемом, температурой и молями газа. Это написано:
PV = nRT,
где P обозначает давление, V обозначает объем, n обозначает количество молей, R обозначает постоянную, которая зависит от газа (и обычно предоставляется вам), а T обозначает температуру.
Используйте закон идеального газа для преобразования молекулярной массы в плотность
Но в законе об идеальном газе не упоминается молекулярный вес! Однако, если вы переписываете число родинок в несколько ином выражении, вы можете настроить себя на успех.
Проверь это:
масса ÷ молекулярная масса = масса ÷ (масса ÷ молей) = моль.
Так моль такое же, как масса, деленная на молекулярную массу.
n = m ÷ молекулярный вес
Обладая этим знанием, вы можете переписать Закон об идеальном газе следующим образом:
PV = (м ÷ M) RT,
где М обозначает молекулярный вес.
Когда у вас есть это, решение для плотности становится простым. Плотность равна массе по объему, поэтому вы хотите получить массу по объему на одной стороне знака равенства, а все остальное на другой стороне.
Итак, PV = (m ÷ M) RT становится:
PV ÷ RT = (м ÷ M) при делении обеих сторон на RT.
Затем умножьте обе стороны на M:
PVM ÷ RT = м
... и разделить на объем.
PM ÷ RT = м ÷ V.
м ÷ V равна плотности, поэтому
ρ = PM ÷ RT.
Попробуйте пример
Определите плотность газообразного диоксида углерода (CO2), когда давление газа составляет 300 Кельвин, а давление составляет 200 000 Па. Молекулярная масса газообразного CO2 составляет 0,044 кг / моль, а его газовая постоянная составляет 8,3145 Дж / моль Кельвина.
Вы можете начать с закона идеального газа PV = nRT и получить его плотность, как вы видели выше (преимущество в том, что вам нужно запомнить только одно уравнение). Или вы можете начать с полученного уравнения и написать:
ρ = PM ÷ RT.
ρ = ((200 000 Па) х (0,044 кг / моль)) ÷ (8,3145 Дж / (моль х К) х 300 К)
ρ = 8800 Па х кг / моль ÷ 2492,35 Дж / моль
ρ = 8800 Па х кг / моль х 1 моль / 2492,35 Дж
В этом случае родинки отменяются, и важно отметить, что у паскаля и Джоуля есть некоторые общие компоненты. Паскали - это Ньютоны, разделенные на квадратные метры, а Джоуль - один Ньютон на один метр. Так что паскаль, деленный на джоули, дает 1 / м.3, что является хорошим знаком, потому что м3 это единица для плотности!
Так,
ρ = 8800 Па х кг / моль х 1 моль / 2492,35 Дж становится
ρ = 8800 кг / 2492,34 м3,
что составляет 3,53 кг / м3.
Уф! Отлично сработано.