Как преобразовать из стандартной в вершинную форму

Posted on
Автор: Laura McKinney
Дата создания: 8 Апрель 2021
Дата обновления: 18 Ноябрь 2024
Anonim
Completing the square to transform from standard to vertex form
Видео: Completing the square to transform from standard to vertex form

Содержание

Стандартные и вершинные формы представляют собой математические уравнения, используемые для описания кривой параболы. Форма вершины может рассматриваться как сжатое параболическое уравнение, тогда как стандартная форма - это более длинная расширенная версия того же уравнения. Имея базовое понимание алгебры уровня средней школы, вы можете преобразовать стандартную форму в форму вершины.

    Начните со стандартной формы параболического уравнения; например, y = (x + 3) ² + 4. При построении на графике парабола будет иметь вершину 3, 4.

    Разверните полином в скобках: (x + 3) (x + 3). Добавьте 4 обратно в уравнение; теперь у вас будет (х + 3) (х + 3) + 4.

    Фактор полинома. Начните с первого X в первой скобке и умножьте его на оба числа во второй скобке: x² + 3x. Теперь возьмите 3 в первой скобке и умножьте ее на числа во второй: 3x + 9. Добавьте 4 в уравнение, чтобы получить x² + 3x + 3x + 9 + 4.

    Объедините одинаковые факторы: у x² нет одинакового фактора, поэтому он остается таким, как есть. Есть два числа с x, так что добавьте их как состояния уравнения: 6x. Теперь добавьте 9 и 4, чтобы у вас было 13. Ваше окончательное уравнение будет y = x² + 6x + 13.

    подсказки

    Предупреждения