Содержание
В статистике доверительный интервал также известен как предел погрешности.При заданном размере выборки или количестве результатов испытаний, которые были получены из идентичных повторений, доверительный интервал сообщит о конкретном диапазоне, в пределах которого может быть установлен определенный процент достоверности результатов. Например, ученый может только с 90% уверенностью сказать, что результаты находятся в пределах 48 и 52 в его эксперименте. Диапазон 48-52 будет доверительным интервалом, а 90% будет доверительным уровнем. Чтобы определить доверительный интервал, необходимо проанализировать исходные данные испытаний.
Доверительный интервал образца
Рассчитайте среднее значение вашего набора данных. Среднее также известно как среднее. Сложите все числа в вашем наборе данных и разделите их на количество значений в вашем наборе данных, также известном как размер выборки, чтобы определить среднее значение. Например, если ваш набор данных имеет номера 2, 5 и 7, вам необходимо сложить их вместе (всего 14), а затем разделить на 3 для среднего значения 4,67.
Рассчитайте стандартное отклонение вашего набора данных, которое описано в разделе 2.
Возьмите квадратный корень из вашего размера выборки. Разделите стандартное отклонение, рассчитанное на шаге 2, на квадратный корень размера выборки. Полученное число известно как стандартная ошибка среднего.
Вычтите одно из размера выборки, чтобы определить степень свободы выборки. Затем определите процентный уровень достоверности, который вы хотели бы иметь в своем образце. Примеры общих процентных уровней достоверности включают 95%, 90%, 80 и 70%.
Обратитесь к таблице t-таблицы (см. Ресурс), чтобы определить критическое значение выборки, или t. Найдите строку, в которой указано количество степеней свободы. Следуйте по этой строке до тех пор, пока не остановитесь на столбце, который соответствует вашему определенному значению для процента уровня достоверности, который указан в нижней части таблицы.
Умножьте стандартную ошибку, вычисленную на шаге 3, на критическое значение, только что найденное в t-таблице. Вычтите это число из исходного среднего значения выборки, чтобы определить нижний предел доверительных интервалов. Добавьте значение к среднему значению, чтобы определить верхний предел доверительных интервалов.
Стандартное отклонение образца
Найдите первое значение в вашем наборе данных. Вычтите из него среднее значение всего размера вашей выборки. Возведите в квадрат это значение и запишите его. Найдите второе значение в вашем наборе данных. Вычтите из него среднее значение всего размера вашей выборки. Возведите в квадрат это значение и запишите его. Продолжите этот процесс для всех чисел в ваших данных.
Добавьте все значения, определенные на шаге 1 вместе. Разделите это значение на степень свободы вашего набора данных, которая является числом значений в вашем наборе данных минус один.
Возьмите квадратный корень из значения, рассчитанного на шаге 2, чтобы получить стандартное отклонение образца.