Содержание
Представление о мире в разных измерениях меняет то, как вы воспринимаете все, включая время, пространство и глубины. Просмотр фильма в 3D позволяет ощутить дополнительную глубину, которую вы обычно не сможете увидеть.
Легко думать о разнице между двумя измерениями и тремя измерениями. Но что влечет за собой четыре измерения, не так ясно. Важно понимать, что имеют в виду ученые и другие исследователи, когда говорят о разных измерениях, чтобы лучше определить различия между тремя измерениями и четырьмя измерениями.
3D против 4D
Наш мир находится в трех пространственных измерениях: ширина, глубина и высота, а четвертое измерение является временным (как, например, измерение времени). Ученые и философы задались вопросом и провели исследование о том, каким будет четвертое пространственное измерение. Поскольку эти исследователи не могут непосредственно наблюдать четвертое измерение, тем труднее найти доказательства этого.
Чтобы лучше понять, на что похоже четвертое измерение, вы можете более подробно взглянуть на то, что делает трехмерное измерение трехмерным, и, следуя этим идеям, порассуждать о том, каким будет четвертое измерение.
Длина, ширина и высота составляют три измерения нашего наблюдаемого мира. Вы наблюдаете эти измерения через эмпирические данные, данные вам нашими органами чувств, такими как зрение и слух. Вы можете определить положение точек и направления векторов в нашем трехмерном пространстве вдоль опорной точки.
Вы можете представить этот мир как трехмерный куб, имеющий три пространственные оси, которые учитывают ширину, высоту и длину, движущиеся вперед и назад, вверх и вниз, а также влево и вправо вместе со временем, измерение, которое вы непосредственно не наблюдаете, но воспринимаете.
Сравнивая 3D и 4D, учитывая эти наблюдения трехмерного пространственного мира, четырехмерный куб был бы тессерактом, объектом, который движется в этих трех измерениях, которые вы воспринимаете наряду с четвертым измерением, которое вы не можете.
Эти объекты также называются восьмикамерными, октахоронами, тетракубами или четырехмерными гиперкубами, и, хотя их нельзя наблюдать непосредственно, они могут быть сформулированы в абстрактном смысле.
4D Тень
Поскольку трехмерные существа отбрасывают тень на двухмерную поверхность куба, это привело исследователей к предположению, что четырехмерные объекты будут отбрасывать трехмерную тень. По этой причине можно наблюдать эту «тень» в ваших трех пространственных измерениях, даже если вы не можете непосредственно наблюдать четыре измерения. Это будет 4d тень.
Математик Генри Сегерман из Университета штата Оклахома создал и описал свои собственные 4-мерные скульптуры. Он использовал кольца для создания объектов в форме додекаконтахрона, которые сделаны из 120 додекаэдров, трехмерной формы с 12 гранями пятиугольника.
Сегерман утверждает, что точно так же, как мерный объект отбрасывает двухмерную тень, его скульптуры являются трехмерными тенями четвертого измерения.
Хотя эти примеры теней не дают вам прямых способов наблюдения четвертого измерения, они являются хорошим показателем того, как думать о четвертом измерении. Математики часто приводят аналогию с муравьем, идущим по листу бумаги, в описании границ восприятия по отношению к измерениям.
Муравей, идущий по поверхности бумаги, может воспринимать только два измерения, но это не означает, что третьего измерения не существует. Это просто означает, что муравей может непосредственно видеть только два измерения и выводить третье измерение, рассуждая об этих двух измерениях. Точно так же люди могут размышлять о природе четвертого измерения, не воспринимая ее непосредственно.
Разница между 3D и 4D изображениями
Тессеракт четырехмерного куба является одним из примеров того, как трехмерный мир, описываемый x, y и z, может превратиться в четвертый. Математики, физики и другие ученые и исследователи могут представлять векторы в четвертом измерении, используя четырехмерный вектор, который включает в себя другие переменные, такие как w.
Геометрия объектов в четвертом измерении является более сложной, включая 4-многогранники, которые являются четырехмерными фигурами. Эти объекты показывают разницу между 3D и 4D изображениями.
Некоторые профессионалы использовали «четвертое измерение», чтобы ссылаться на добавление большего количества эффектов к формам мультимедиа, которые не могут вместить три измерения. Это включает в себя «четырехмерные фильмы», которые изменяют атмосферу театра через температуру, влажность, движение и все остальное, что может сделать процесс погружения таким, как если бы это был симулятор виртуальной реальности.
Точно так же исследователи ультразвука, которые изучают трехмерное ультразвук, иногда называют «четвертое измерение» ультразвуком, который имеет зависящий от времени аспект, как, например, его живая запись. Эти методы основаны на использовании времени в качестве четвертого измерения. Как таковые, они не учитывают четвертое пространственное измерение, которое иллюстрируют тессеракты.
4D формы
Создание четырехмерных фигур может показаться сложным, но есть много способов сделать это. Чтобы взять тессеракт в качестве примера, вы можете выразить трехмерный куб вдоль оси w так, чтобы он имел начальную точку и конечную точку.
Воображение этого расширения говорит о том, что тессеракт ограничен восемью кубами: шесть с граней исходного куба и еще два с начальной и конечной точек этого расширения. Изучение этого расширения более детально показывает, что тессеракт ограничен 16 многогранными вершинами, восемь из начальной позиции куба и восемь из конечной позиции.
Тессеракты также часто изображаются с изменениями четвертого измерения, наложенными на сам куб. Эти проекции показывают поверхности, пересекающие друг друга, что приводит к путанице в трехмерном мире, но полагается на вашу перспективу в различении четырех измерений друг от друга.
Математики учитывают пределы восприятия при создании образов тессерактов. Точно так же, как вы можете просматривать трехмерную проволочную рамку куба, чтобы видеть грани с другой стороны, диаграммы проволоки тессеракта показывают проекции сторон тессеракта, которые вы не можете наблюдать непосредственно, не удаляя их полностью из поля зрения.
Это означает, что вращение или перемещение тессеракта может выявить эти скрытые поверхности или части тессеракта так же, как вращение трехмерного куба может показать вам все его грани.
4-мерные существа
То, на что были бы похожи существа или жизнь в четырех измерениях, занимало ученых и других специалистов на протяжении десятилетий. Автор рассказа Роберта Хайнлайна 1940 года «И он построил кривый дом», посвященный созданию здания в форме тессеракта. Это включает в себя землетрясение, которое разрушает четырехмерный дом в развернутом состоянии из восьми различных кубов.
Писатель Клифф Пиковер представлял четырехмерные существа, гипербизмы, как «шарики телесного цвета, постоянно меняющиеся в размерах». Эти существа будут казаться вам оторванными кусочками плоти точно так же, как двумерный мир позволит вам видеть только поперечные сечения и остатки трехмерного мира.
Четырехмерная форма жизни может видеть внутри вас так же, как трехмерное существо может видеть двухмерное со всех сторон и точек зрения.
Вы можете описать положение этих гипербизаций, используя четырехмерные координаты, такие как (1, 1, 1, 1). Джон Д. Нортон из Департамента истории и философии науки Питтсбургского университета объяснил, что вы можете прийти к этим выводам о природе четвертого измерения, задавая вопросы о том, что делает одно-, двух- и трехмерные объекты и явления способом они и экстраполируют в четвертое измерение.
Существо, жившее в четвертом измерении, может иметь такого рода «стереозрение», описанное Нортоном, для визуализации четырехмерных изображений без ограничения этими тремя измерениями. Трехмерные изображения, которые дрейфуют вместе и обособляются друг от друга в трех измерениях, показывают это ограничение.