Содержание
Геометрия - это изучение форм и размеров в разных измерениях. Большая часть основы геометрии была написана в Евклиде "Элементы", один из старейших математических с. Однако геометрия прогрессировала с древних времен. Современные проблемы геометрии включают не только фигуры в двух или трех измерениях, но также и более сложные проблемы, такие как изучение дифференциалов и гравитационных полей.
Евклидова геометрия
Евклидова, или классическая, геометрия является наиболее известной геометрией, и эта геометрия чаще всего преподается в школах, особенно на нижних уровнях. Евклид подробно описал эту форму геометрии в «Элементах», который считается одним из краеугольных камней математики. Воздействие «Элементов» было настолько велико, что никакой другой вид геометрии не использовался в течение почти 2000 лет.
Неевклидова геометрия
Неевклидова геометрия по сути является расширением евклидовых принципов геометрии на трехмерные объекты. Неевклидова геометрия, также называемая гиперболической или эллиптической геометрией, включает в себя сферическую геометрию, эллиптическую геометрию и многое другое. Эта ветвь геометрии показывает, как знакомые теоремы, такие как сумма углов треугольника, сильно различаются в трехмерном пространстве.
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрия - это изучение геометрических фигур и конструкций с использованием системы координат. Линии и кривые представлены в виде набора координат, связанных правилом соответствия, которое обычно является функцией или отношением. Наиболее используемые системы координат - это декартовы, полярные и параметрические системы.
Дифференциальная геометрия
Дифференциальная геометрия изучает плоскости, линии и поверхности в трехмерном пространстве с использованием принципов интегрального и дифференциального исчисления. Эта ветвь геометрии фокусируется на различных задачах, таких как контактные поверхности, геодезические (кратчайший путь между двумя точками на поверхности сферы), сложные многообразия и многие другие. Применение этой ветви геометрии простирается от инженерных задач до расчета гравитационных полей.