Домен дроби относится ко всем действительным числам, которыми может быть независимая переменная в дроби. Знание определенных математических истин о действительных числах и решение некоторых простых уравнений алгебры могут помочь вам найти область любого рационального выражения.
Посмотрите на знаменатель фракции. Знаменатель является нижним числом во фракции. Поскольку делить на ноль невозможно, знаменатель дроби не может быть равен нулю. Следовательно, для дроби 1 / x доменом является «все числа, не равные нулю», поскольку знаменатель не может быть равен нулю.
Ищите квадратные корни в любом месте проблемы, например (sqrt x) / 2. Поскольку квадратные корни отрицательных чисел не являются действительными, значения под символом квадратного корня должны быть больше или равны нулю. В нашем примере задачи домен «все числа больше или равны нулю».
Задайте задачу алгебры, чтобы выделить переменную в более сложных дробях.
Например: чтобы найти область 1 / (x ^ 2 -1), задайте задачу алгебры, чтобы найти значения x, при которых знаменатель будет равен 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 или -1. Домен «все числа не равны 1 или -1».
Чтобы найти область (sqrt (x-2)) / 2, задайте задачу алгебры, чтобы найти значения x, из-за которых значение под символом квадратного корня будет меньше 0. x-2 <0 x < 2 Домен «все числа больше или равны 2».
Чтобы найти область 2 / (sqrt (x-2)), задайте задачу алгебры, чтобы найти значения x, при которых значение под символом квадратного корня будет меньше 0, и значения x, которые могут вызвать знаменатель равен 0.
х-2 <0 х-2 <0 х <2
а также
Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2
Домен «все числа больше 2.»