В математике функция - это просто уравнение с другим именем. Иногда уравнения называют функциями, потому что это позволяет нам легче манипулировать ими, подставляя полные уравнения в переменные других уравнений с полезной сокращенной записью, состоящей из f и переменной функции в скобках. Например, уравнение «x + 2» может быть показано как «f (x) = x + 2», где «f (x)» обозначает функцию, для которой оно установлено равным. Чтобы найти домен функции, вам нужно перечислить все возможные числа, которые удовлетворяют функции, или все значения «x».
Перепишите уравнение, заменив f (x) на y. Это переводит уравнение в стандартную форму и облегчает работу с ним.
Изучите свою функцию. Переместите все свои переменные с одним и тем же символом в одну сторону уравнения алгебраическими методами. Чаще всего вы перемещаете все свои «x» в одну сторону уравнения, сохраняя значение «y» в другой части уравнения.
Примите необходимые меры, чтобы сделать «у» позитивным и одиноким. Это означает, что если у вас есть «-y = -x + 2», вы умножите все уравнение на «-1», чтобы сделать «y» положительным. Кроме того, если у вас есть «2y = 2x + 4», вы должны разделить все уравнение на 2 (или умножить на 1/2), чтобы выразить его как «y = x + 2».
Определите, какие значения "х" будут удовлетворять уравнению. Это делается, сначала определяя, какие значения не будут удовлетворять уравнению. Простые уравнения, такие как приведенное выше, могут быть удовлетворены всеми значениями «x», что означает, что любое число будет работать в уравнении. Однако с более сложными уравнениями, включающими квадратные корни и дроби, некоторые числа не будут удовлетворять уравнению. Это связано с тем, что эти числа при включении в уравнение дают либо мнимые числа, либо неопределенные значения, которые не могут быть частью домена. Например, в «y = 1 / x» «x» не может быть равно 0.
Перечислите значения «x», которые удовлетворяют уравнению, в виде набора, где каждое число выделено запятыми и все числа в скобках, например: {-1, 2, 5, 9}. Обычно перечисляются значения в порядке номеров, но это не является строго обязательным. В некоторых случаях вы захотите использовать неравенства для выражения области функции. Продолжая пример с шага 4, домен будет {x <0, x> 0}.