Содержание
- Электрические поля, объяснил
- Отношения между гравитацией и электрическими полями
- Уравнение электрической потенциальной энергии
- Электрический потенциал между двумя зарядами
- Пример электрической потенциальной энергии
Когда вы впервые приступаете к изучению движения частиц в электрических полях, есть реальная возможность, что вы уже что-то узнали о гравитации и гравитационных полях.
Как это случается, многие важные соотношения и уравнения, управляющие частицами с массой, имеют аналоги в мире электростатических взаимодействий, что обеспечивает плавный переход.
Возможно, вы узнали, что энергия частицы постоянной массы и скорости v это сумма кинетическая энергия ЕК, который находится с помощью отношения милливольт2/ 2 и гравитационно потенциальная энергия Еп, найденный с помощью продукта MGH где грамм ускорение под действием силы тяжести и час это вертикальное расстояние.
Как вы увидите, обнаружение потенциальной электрической энергии заряженной частицы требует некоторой аналогичной математики.
Электрические поля, объяснил
Заряженная частица Q устанавливает электрическое поле Е это можно представить как серию линий, излучающих симметрично наружу во всех направлениях от частицы. Это поле придает силу F на других заряженных частицах Q, Величина силы определяется постоянной Кулона К и расстояние между зарядами:
F = frac {kQq} {r ^ 2}К имеет величину 9 × 109 М2/ C2, где С расшифровывается как кулон, фундаментальная единица заряда в физике. Напомним, что положительно заряженные частицы притягивают отрицательно заряженные частицы, тогда как подобные заряды отталкиваются.
Вы можете видеть, что сила уменьшается с обратным площадь увеличения расстояния, а не просто «с расстоянием», в этом случае р не будет иметь показателя.
Сила также может быть написана F = QEили, альтернативно, электрическое поле может быть выражено как Е = F/Q.
Отношения между гравитацией и электрическими полями
Массивный объект, такой как звезда или планета с массой M устанавливает гравитационное поле, которое можно визуализировать так же, как электрическое поле. Это поле придает силу F на других объектах с массой м таким образом, что уменьшается по величине с квадратом расстояния р между ними:
F = frac {GMm} {r ^ 2}где грамм универсальная гравитационная постоянная.
Аналогия между этими уравнениями и уравнениями в предыдущем разделе очевидна.
Уравнение электрической потенциальной энергии
Формула электростатической потенциальной энергии, написанная U для заряженных частиц учитывает величину и полярность зарядов и их разделение:
U = frac {kQq} {r}Если вы помните, что работа (в которой есть единицы энергии) представляет собой силу, умноженную на расстояние, это объясняет, почему это уравнение отличается от уравнения силы только на "рв знаменателе. Умножение первого на расстояние р дает последнее.
Электрический потенциал между двумя зарядами
В этот момент вы можете задаться вопросом, почему так много говорят о зарядах и электрических полях, но нет упоминания о напряжении. Это количество, В, просто электрическая потенциальная энергия на единицу заряда.
Разница электрических потенциалов представляет собой работу, которая должна быть сделана против электрического поля для перемещения частицы Q против направления, подразумеваемого полем. То есть если Е генерируется положительно заряженной частицей Q, В работа, необходимая на единицу заряда для перемещения положительно заряженной частицы на расстояние р между ними, а также для перемещения отрицательно заряженной частицы с той же величиной заряда на расстояние р прочь из Q.
Пример электрической потенциальной энергии
Частица Q с зарядом +4,0 наноуломб (1 нК = 10 –9 Кулоны) это расстояние р = 50 см (т.е. 0,5 м) от заряда –8,0 нКл. Какова его потенциальная энергия?
begin {align} U & = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ; {N} ; {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} ; {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} ; {C})} {0,5 ; {m}} & = 5,76 × 10 ^ {- 7} ; {J} end {выровненный}Отрицательный знак является следствием противоположного обвинения и, следовательно, притяжения друг друга. Объем работы, который должен быть выполнен, чтобы привести к данному изменению потенциальной энергии, имеет ту же величину, но противоположное направление, и в этом случае должна быть проведена положительная работа для разделения зарядов (подобно поднятию объекта против силы тяжести).