Содержание
Студенты по алгебре часто испытывают трудности с пониманием взаимосвязи между графиком прямой или изогнутой линии и уравнением. Поскольку большинство классов алгебры обучают уравнениям перед графами, не всегда ясно, что уравнение описывает форму линии. Поэтому изогнутые линии являются частным случаем в алгебре; их уравнения могут принимать одну из многих форм, в зависимости от кривой, с которой вы имеете дело.
Квадратные уравнения
В алгебре средней школы виды изогнутых линий, которые ученики чаще всего видят, представляют собой графики квадратичных уравнений. Эти уравнения имеют вид f (x) = ax ^ 2 + bx + c и могут быть решены различными способами; студентов часто просят найти решения или нули этих графиков, которые являются точками, в которых график пересекает ось X. Однако, прежде чем приступить к работе с графиками, учащиеся должны освоиться с форматом квадратных уравнений и также могут работать над их факторингом.
Графические квадратные уравнения
Квадратичные уравнения будут отображаться в виде парабол, или симметричных изогнутых линий, которые принимают форму чаши.Эти уравнения будут иметь одну точку, которая выше или ниже остальных, которая называется вершиной параболы; уравнения могут или не могут пересекать оси х или у.
Негативные линии
Парабола, которая изображена внизу или выглядит как перевернутая чаша, имеет отрицательный коэффициент для части уравнения ax ^ 2. В этом случае вершина будет самой высокой точкой на параболе. Однако ось симметрии или идеальная симметрия, присутствующая в параболических / квадратных уравнениях с положительными коэффициентами, останется неизменной.
Другие изогнутые линии
Студенты могут встретить кривые линии, которые не являются квадратными уравнениями; у этих выражений может быть другой показатель степени, связанный с переменной, такой как x ^ 3 или даже более высокие выражения. Чтобы найти уравнение для непараболической, не квадратичной линии, учащиеся могут выделить точки на графике и вставить их в формулу y = mx + b, где m - наклон линии, а b - y-пересечение ,