Содержание
- TL; DR (слишком долго; не читал)
- Формула для скорости
- Формула для Скорости
- Уравнение для ускорения
- Онлайн калькуляторы
- Предупреждения
Проблемы, связанные с вычислением скорости, скорости и ускорения, обычно появляются в физике. Часто эти проблемы требуют расчета относительного движения поездов, самолетов и автомобилей. Эти уравнения могут также применяться к более сложным задачам, таким как скорость звука и света, скорость планетарных объектов и ускорение ракет.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Уравнения для скорости, скорости и ускорения зависят от изменения положения во времени. Средняя скорость использует уравнение «скорость равна пройденному расстоянию (d), деленному на время в пути (t)», или средняя скорость = d ÷ t. Средняя скорость равна скорости в направлении. Среднее ускорение (а) равно изменению скорости (Δv), деленному на временной интервал изменения скорости (Δt), или a = Δv ÷ Δt.
Формула для скорости
Скорость относится к расстоянию, пройденному за период времени. Обычно используемая формула для скорости вычисляет среднюю скорость, а не мгновенную скорость. Расчет средней скорости показывает среднюю скорость всего путешествия, но мгновенная скорость показывает скорость в любой данный момент путешествия. Спидометр автомобиля показывает мгновенную скорость.
Средняя скорость может быть найдена с использованием общего пройденного расстояния, обычно сокращенного как d, деленного на общее время, необходимое для прохождения этого расстояния, обычно сокращенного как t. Таким образом, если автомобилю требуется 3 часа, чтобы проехать общее расстояние в 150 миль, средняя скорость равна 150 милям, разделенным на 3 часа, и равна средней скорости 50 миль в час (150 ÷ 3 = 50).
Мгновенная скорость на самом деле является расчетом скорости, который будет обсуждаться в разделе скорости.
Единицы скорости показывают длину или расстояние во времени. Мили в час (ми / ч или миль / ч), километры в час (км / ч или км / ч), футы в секунду (фут / с или фут / сек) и метры в секунду (м / с) указывают скорость.
Формула для Скорости
Скорость - это векторное значение, означающее, что скорость включает в себя направление. Скорость равна пройденному расстоянию, деленному на время прохождения (скорость) плюс направление движения. Например, скорость поезда, едущего на 1500 километров к востоку от Сан-Франциско за 12 часов, будет равна 1500 км, деленным на 12 часов на восток или 125 км / ч на восток.
Возвращаясь к проблеме скорости автомобилей, рассмотрим две машины, которые стартуют из одной и той же точки и движутся с одинаковой средней скоростью 50 миль в час. Если одна машина едет на север, а другая - на запад, машины не оказываются в одном и том же месте. Скорость движущегося на север автомобиля будет равна 50 милям в час на север, а скорость движущегося на запад автомобиля будет равна 50 милям в час на запад. Их скорости различны, хотя их скорости одинаковы.
Мгновенная скорость, чтобы быть полностью точной, требует исчисления для оценки, потому что для приближения к «мгновенной» требуется сокращение времени до нуля. Приближение может быть сделано, однако, используя уравнение мгновенной скорости (vя) равно изменению расстояния (Δd), деленному на изменение во времени (Δt), или vя = Δd ÷ Δt. Задавая изменение времени как очень короткий период времени, можно вычислить почти мгновенную скорость. Греческий символ для треугольника (Δ) означает изменение.
Например, если движущийся поезд проехал 55 км на восток в 5:00 и достиг 65 км на восток в 6:00, изменение расстояния составило 10 км на восток с изменением времени на 1 час. Вставка этих значений в формулу vя = Δv ÷ Δt дает vя = 10 ÷ 1 или 10 км / ч на восток (по общему признанию, медленная скорость для поезда). Мгновенная скорость будет равна 10 км / ч на восток, на спидометре двигателей будет указано значение 10 км / ч. Конечно, час не "мгновенный", но он служит примером.
Предположим вместо этого, что ученый измеряет изменение положения (Δd) объекта как 8 метров за интервал времени (Δt), равный 2 секундам. Используя формулу, мгновенная скорость равна 4 метрам в секунду (м / с) на основе расчета vя = Δd ÷ Δt или vя = 8 ÷ 2 = 4.
Как векторная величина, мгновенная скорость должна включать направление. Однако многие проблемы предполагают, что объект продолжает двигаться в одном и том же направлении в течение этого короткого промежутка времени. Направленность объекта затем игнорируется, что объясняет, почему это значение часто называют мгновенной скоростью.
Уравнение для ускорения
Какая формула для ускорения? Исследования показывают два явно разных уравнения. Одна формула из второго закона Ньютона связывает силу, массу и ускорение в уравнении сила (F) равна массе (м), умноженному на ускорение (а), записываемое как F = ma. Другая формула, ускорение (а) равно изменению скорости (Δv), деленному на изменение во времени (Δt), вычисляет скорость изменения скорости во времени. Эта формула может быть записана a = Δv ÷ Δt. Поскольку скорость включает в себя как скорость, так и направление, изменения в ускорении могут быть результатом изменений скорости или направления или обоих. В науке единицы измерения ускорения обычно составляют квадратные метры в секунду (м / с / с) или квадратные метры в секунду (м / с)2).
Эти два уравнения, F = ma и a = Δv ÷ Δt, не противоречат друг другу. Первый показывает соотношение силы, массы и ускорения. Вторая рассчитывает ускорение на основе изменения скорости за период времени.
Ученые и инженеры называют увеличение скорости положительным ускорением, а уменьшение скорости - отрицательным ускорением. Однако большинство людей используют термин замедление вместо отрицательного ускорения.
Ускорение свободного падения
У поверхности Земли ускорение силы тяжести является постоянным: а = -9,8 м / с2 (метров в секунду или метров в секунду в квадрате). Как предположил Галилей, объекты с разными массами испытывают одинаковое ускорение от силы тяжести и будут падать с одинаковой скоростью.
Онлайн калькуляторы
Вводя данные в онлайн-калькулятор скорости, можно рассчитать ускорение. Онлайн калькуляторы могут быть использованы для расчета уравнения скорости для ускорения и силы. Использование калькулятора ускорения и расстояния также требует знания скорости и времени.