Содержание
- TL; DR (слишком долго; не читал)
- Факторинг негативных полномочий
- Факторинг дробных показателей
- Объединение отрицательных и дробных показателей
- Другой пример упрощения дробных отрицательных показателей
Положительный показатель говорит вам, во сколько раз умножить базовое число на себя. Например, экспоненциальный член Y3 такой же как у × у × у, или же Y умножить на себя в три раза. Как только вы осознаете эту базовую концепцию, вы можете начать добавлять дополнительные слои, такие как отрицательные показатели, дробные показатели или даже их комбинацию.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Отрицательный, дробный показатель Y-m/ п можно разложить на форму:
1 / (N√y)м
Факторинг негативных полномочий
Прежде чем учесть отрицательные, дробные показатели, давайте кратко рассмотрим, как в целом составлять отрицательные показатели или отрицательные степени. Отрицательный показатель точно соответствует положительному показателю. Так что пока положительный показатель вроде 4 говорит вам, чтобы умножить само по себе четыре раза, или a × a × a × a, видя отрицательный показатель говорит вам делить по четыре раза: так -4 = 1 / (a × a × a × a). Или, говоря более формально:
Икс-Y = 1 / (хY)
Факторинг дробных показателей
Следующим шагом является изучение того, как учесть дробные показатели. Давайте начнем с очень простого дробного показателя, такого как Икс1 / г, Когда вы видите такой дробный показатель, это означает, что вы должны взять Yкорень базового числа. Чтобы выразить это более формально:
Икс1 / г = Y√x
Если это кажется запутанным, могут помочь еще несколько конкретных примеров:
Y1/3 = 3√y
б1/2 = √b (Помните, √x такой же как 2√x; но это выражение настолько распространено, что 2или индекс не указан.)
81/3 = 3√8 = 2
Что, если числитель дробного показателя не равен 1? Тогда это значение чисел остается в качестве показателя степени, примененного ко всему «корневому» члену. Формально это означает:
Yм/N = (N√y)м
В качестве более конкретного примера рассмотрим это:
б/5 = (5√a)б
Объединение отрицательных и дробных показателей
Когда дело доходит до факторинга отрицательных дробных показателей, вы можете комбинировать то, что вы узнали о факторизации выражений с отрицательными показателями и выражений с дробными показателями.
Помните, Икс-y = 1 / (х-y)независимо от того, что в Y пятно; Y может даже быть дробью.
Так что если у вас есть выражение Икс-a/ бэто равно 1 / (х/ б), Но вы можете упростить еще один шаг, применив то, что вы знаете о дробных показателях, к члену в знаменателе дроби.
Помните, Yм/N = (N√y)м или, чтобы использовать переменные, с которыми вы уже имеете дело, Икс/ б = (б√x).
Итак, идем на следующий шаг в упрощении Икс-a/ б, у вас есть Икс-a/ б = 1 / (х/ б) = 1 / , Это насколько вы можете упростить, не зная больше о Икс, б или же . Но если вы знаете больше о любом из этих терминов, вы можете упростить дальнейшее.
Другой пример упрощения дробных отрицательных показателей
Чтобы проиллюстрировать это, вот еще один пример с добавлением немного больше информации:
Упростить 16-4/8.
Во-первых, вы заметили, что -4/8 можно уменьшить до -1/2? Итак, у вас есть 16-1/2, который уже выглядит намного более дружелюбным (и, возможно, даже более знакомым), чем исходная проблема.
Упрощая, как и раньше, вы получите 16-1/2 = 1 /, который обычно записывается просто как 1 / √16 _._ И поскольку вы знаете (или можете быстро рассчитать), что √16 = 4, вы можете упростить этот последний шаг до:
16-4/8 = 1/4