Полиномы - это выражения одного или нескольких членов. Термин является комбинацией константы и переменных. Факторинг является обратным умножению, потому что он выражает полином как произведение двух или более полиномов. Многочлен из четырех слагаемых, известный как четырехчлен, может быть разложен на две группы, которые являются многочленами от двух слагаемых.
Определите и удалите наибольший общий фактор, который является общим для каждого члена многочлена. Например, наибольший общий множитель для полинома 5x ^ 2 + 10x равен 5x. Удаление 5x из каждого члена в полиноме оставляет x + 2, и поэтому исходное уравнение переводится в 5x (x + 2). Рассмотрим квадриномиал 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. При проверке одним из общих терминов является 3, а другим - x ^ 2, что означает, что наибольшим общим фактором является 3x ^ 2. Удаление его из полинома оставляет квадрином 3х ^ 3 - 3х ^ 2 + 5х - 5.
Переставьте полином в стандартную форму, имея в виду убывающие степени переменных. В этом примере полином 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 уже находится в стандартной форме.
Сгруппируйте квадриномиал в две группы биномов.В этом примере четырехчлен 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 можно записать в виде биномов 3x ^ 3 - 3x ^ 2 и 5x - 5.
Найти наибольший общий фактор для каждого бинома. В этом примере наибольший общий множитель для 3x ^ 3 - 3x равен 3x, а для 5x - 5 - 5. Таким образом, четырехчлен 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 можно переписать как 3x (x - 1). ) + 5 (х - 1).
Вычеркните наибольший общий бином в оставшемся выражении. В этом примере биномиальное число x - 1 может быть разложено так, чтобы оставить 3x + 5 в качестве оставшегося биномиального фактора. Следовательно, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 факторов к (3x + 5) (x - 1). Эти биномы не могут быть учтены дальше.
Проверьте свой ответ, умножив факторы. Результат должен быть исходным полиномом. Чтобы завершить пример, произведение 3x + 5 и x - 1 действительно равно 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.