Полиномы - это математические уравнения, которые содержат переменные и постоянные. Они также могут иметь показатели. Константы и переменные объединяются путем сложения, в то время как каждый член с константой и переменной связан с другими членами путем сложения или вычитания. Факторинг полиномов - это процесс упрощения выражения делением. Чтобы разложить полиномы, вы должны определить, является ли это биномом или триномом, понять стандартные форматы факторинга, найти наибольший общий множитель, найти, какие числа соответствуют произведению и сумме различных частей полинома, а затем проверить свой ответ.
Определите, является ли многочлен биномом или триномом. Бином имеет два члена, а трином - три члена. Примером бинома является 4x-12, а примером тринома является x ^ 2 + 6x + 9.
Понять разницу между разностью двух идеальных квадратов, суммой двух идеальных кубов и разницей двух идеальных кубов. Эти типы полиномов являются биномами и имеют специальный формат для факторинга. Например, x ^ 2-y ^ 2 - это разность двух идеальных квадратов. Вы учитываете это, находя квадратный корень каждого члена, вычитая их в один набор скобок и добавляя их в другой, такой как (x + y) (x-y). Полином x ^ 3-y ^ 3 является разностью двух совершенных кубов. После того, как вы найдете кубический корень каждого термина, вы помещаете его в формат (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Сумма двух совершенных кубов равна x ^ 3 + y ^ 3. Формат факторинга (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Найдите самый большой общий фактор. Наибольшим общим фактором является наибольшее число, которое делится на все константы в полиноме. Например, в 4x-12 наибольший общий коэффициент равен 4. Четыре, разделенные на четыре, равны единице, а 12, разделенные на четыре, равны трем. Выделяя четыре, выражение упрощается до 4 (х-3).
Найдите числа, которые соответствуют произведению и сумме второго и третьего членов многочлена. Вот как вы учитываете триномы. Например, в задаче x ^ 2 + 6x + 9 вам нужно найти два числа, которые складываются в третье слагаемое, девять, и два числа, которые умножаются на второе слагаемое, шесть. Числа три и три, как 3 * 3 = 9 и 3 + 3 = 6. Полиномиальные множители для (x + 3) (x + 3).
Проверьте свой ответ. Чтобы убедиться, что вы правильно учли многочлен, умножьте содержание ответа. Например, для ответа 4 (x-3) нужно умножить четыре на x, а затем вычесть четыре раза три, например 4x-12. Поскольку 4x-12 является исходным полиномом, ваш ответ правильный. Для ответа (x + 3) (x + 3) умножьте x на x, затем добавьте x, умноженное на три, затем добавьте x, умноженное на три, и затем добавьте трижды три, или x ^ 2 + 3x + 3x + 9, что упрощает до х ^ 2 + 6х + 9.