Содержание
- Шаг 1: Определите y-перехват
- Шаг 2: пометьте оси
- Шаг 3: Составьте Y-Intercept
- Шаг 4: Определите уклон
- Шаг 5: проведите линию через y-точку пересечения с правильным наклоном
- Шаг 6: Проверьте график
Графики являются одними из самых полезных инструментов в математике для осмысленной передачи информации. Даже те, кто не склонен математически или имеет прямое отвращение к числам и вычислениям, может утешиться базовой элегантностью двумерного графа, представляющего отношения между парой переменных.
Линейные уравнения с двумя переменными могут появляться в виде Ax + By = C, и результирующий график всегда является прямой линией. Чаще всего уравнение принимает вид y = mx + b, где m - наклон линии соответствующего графика, а b - его точка пересечения y, точка, в которой линия встречается с осью y.
Например, 4x + 2y = 8 является линейным уравнением, поскольку оно соответствует требуемой структуре. Но для построения графиков и большинства других целей математики пишут это так:
2y = -4x + 8
или же
у = -2х + 4.
переменные в этом уравнении х и у, а наклон и у-пересечение константы.
Шаг 1: Определите y-перехват
Сделайте это, решив уравнение интереса для y, если необходимо, и определив b. В приведенном выше примере y-перехват равен 4.
Шаг 2: пометьте оси
Используйте шкалу, удобную для вашего уравнения. Вы можете столкнуться с уравнениями с необычно высокими низкими значениями y-точки пересечения, такими как -37 или 89. В этих случаях каждый квадрат вашей миллиметровки может представлять десять единиц, а не одну, и поэтому обе оси x и y ось должна обозначать это.
Шаг 3: Составьте Y-Intercept
Нарисуйте точку на оси Y в соответствующей точке. Кстати, y-перехват - это просто точка, в которой x = 0.
Шаг 4: Определите уклон
Посмотрите на уравнение. Коэффициент перед x является наклоном, который может быть положительным, отрицательным или нулевым (последний в случаях, когда уравнение представляет собой y = b, горизонтальная линия). Наклон часто называют «подъем за пробегом» и представляет собой число изменений единиц в y для каждого изменения единиц в x. В приведенном выше примере наклон составляет -2.
Шаг 5: проведите линию через y-точку пересечения с правильным наклоном
В приведенном выше примере, начиная с точки (0, 4), переместите две единицы в отрицательный у-направление и один в положительный направление х, так как наклон составляет -2. Это приводит к точке (1, 2). Проведите линию через эти точки и продолжайте в обоих направлениях так, как вам нравится.
Шаг 6: Проверьте график
Укажите точку на графике, удаленную от начала координат, и проверьте, удовлетворяет ли она уравнению. Для этого примера точка (6, -8) лежит на графике. Подстановка этих значений в уравнение y = -2x + 4 дает
-8 = (-2)(6) + 4
-8 = -12 + 4
-8 = -8
Таким образом, график верен.