Пиковое отношение сигнал / шум (PSNR) представляет собой отношение максимальной мощности сигналов к мощности шумов сигналов. Инженеры обычно используют PSNR для измерения качества восстановленных изображений, которые были сжаты. Каждый элемент изображения (пиксель) имеет значение цвета, которое может меняться, когда изображение сжимается, а затем не сжимается. Сигналы могут иметь широкий динамический диапазон, поэтому PSNR обычно выражается в децибелах, что является логарифмической шкалой.
Определите бел и децибел. Бел определяется математически как LB = log10 (P1 / P0), где P1 и P0 - две величины, которые находятся в одинаковых единицах измерения. Децибел равен 0,1 бел, поэтому значение LdB децибела равно LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Определите среднеквадратичную ошибку (MSE) между двумя монохроматическими изображениями, где одно изображение считается приближением другого. MSE можно описать как среднее квадрата разностей значений пикселей между соответствующими пикселями двух изображений.
Выразите MSE математически из описания на шаге 1. Поэтому мы имеем MSE = 1 / mn, где I и K - матрицы, которые представляют сравниваемые изображения. Эти два суммирования выполняются для измерений "i " и "j. " Поэтому I (i, j) представляет значение пикселя (i, j) изображения I.
Определите максимально возможное значение пикселей в изображении I. Как правило, это может быть задано как (2 ^ n) - 1, где n - это количество бит, которые представляют пиксель. Таким образом, 8-битный пиксель будет иметь максимальное значение (2 ^ 8) - 1 = 255. Пусть максимальное значение для пикселей в изображении I будет MAX.
Выразите PSNR в децибелах. На шаге 1 мы имеем значение децибела LdB как LdB = 10 log10 (P1 / P0). Теперь пусть P1 = MAX ^ 2 и P0 = MSE. Тогда мы имеем PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Следовательно, PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).