Содержание
- Определение наименьшего общего кратного (LCM)
- Использование LCM для поиска ЖК-дисплея
- Нахождение наименьшего общего кратного
Наименьшее общее кратное (LCM) двух или более чисел используется для определения наименьшего общего знаменателя (LCD) при сложении дробей с отличающимися знаменателями. Используйте простую факторизацию, чтобы найти LCM и конвертировать в отличие от знаменателей перед добавлением.
Определение наименьшего общего кратного (LCM)
Термин общий множитель относится к числу, кратному набору по меньшей мере двух чисел. Например, число 12 является общим кратным 2 и 3, поскольку оно может быть равномерно разделено на оба числа без остатка.
2 * 6 = 12
3 * 4 = 12
наименьший общий множитель (LCM) - наименьшее число, которое может быть равномерно разделено на все числа в наборе. Ноль не считается. Для 2 и 3 12 - это общее кратное число, а 6 - наименее распространенное.
2 * 3 = 6
3 * 2 = 6
Набор чисел может иметь несколько общих кратных значений, но только один наименьший общий множитель.
Использование LCM для поиска ЖК-дисплея
LCM из двух или более чисел можно использовать, когда вы пытаетесь добавить дроби с разными знаменателями, такими как 1/4 и 1/3. Добавление фракций в этой форме требует от вас найти общий знаменатель, и переписать каждую дробь, чтобы использовать этот знаменатель перед добавлением. Если вы впервые найдете LCM разных знаменателей, вы можете использовать его как наименее общий знаменатель (LCD). Переписывание каждой фракции с использованием НРС означает, что вам не нужно упрощать результат.
Нахождение наименьшего общего кратного
Есть несколько разных способов найти LCM из двух или более чисел. Одним из самых простых является перечисление всех кратных каждого числа, а затем определение наименьшего числа, которое появляется во всех списках. Для 1/4 и 1/3 некоторые из кратных 4 равны {4, 8, 12, 16, 20}. Для 3 кратно {3, 6, 9, 12, 15}. Сравнивая эти два набора, вы можете увидеть, что наименьшее число в каждом наборе равно 12.
простые множители это еще один способ найти LCM. Вместо того, чтобы перечислять кратные числа каждого числа, напишите его простую факторизацию. Затем вы создаете список, который включает в себя каждый уникальный фактор наибольшее количество раз, которое он появляется при любой факторизации. Умножьте числа в списке, и вы получите LCM. В следующем примере показано, как работает простая факторизация для чисел 12 и 18.
Найти простую факторизацию для каждого числа:
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
Перечислите каждый фактор. Для 2 используйте факторизацию из числа 12, так как 2 появляется в этой факторизации дважды. Для 3 используйте факторизацию от 18. Умножьте список факторов для LCM.
2 * 2 * 3 * 3 = 36
Наименьшее общее кратное 12 и 18 - 36.