Содержание
Стандартная форма квадратного уравнения - это y = ax ^ 2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, а y и x - переменные. Квадратичное уравнение легче решить, когда оно находится в стандартной форме, потому что вы вычисляете решение с помощью a, b и c. Однако, если вам нужно построить график квадратичной функции или параболы, процесс упорядочится, когда уравнение будет в форме вершины. Вершина квадратного уравнения имеет вид y = m (x-h) ^ 2 + k, где m представляет наклон линии, а h и k - любую точку на линии.
Коэффициент Коэффициент
Вычтите коэффициент a из первых двух членов стандартного уравнения формы и поместите его за скобки. Факторинг стандартных форм квадратных уравнений включает в себя поиск пары чисел, которые складываются в b и умножаются на ac. Например, если вы преобразуете 2x ^ 2 - 28x + 10 в вершинную форму, вам сначала нужно написать 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Коэффициент деления
Затем разделите коэффициент члена x внутри скобок на два. Используйте свойство квадратного корня, чтобы затем возвести в квадрат это число. Использование этого метода свойства квадратного корня помогает найти решение квадратного уравнения, взяв квадратные корни с обеих сторон. В этом примере коэффициент х внутри скобок равен -14.
Уравнение баланса
Добавьте число в круглых скобках, а затем, чтобы сбалансировать уравнение, умножьте его на коэффициент вне скобок и вычтите это число из всего квадратного уравнения. Например, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 становится 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, так как 49 * 2 = 98. Упростите уравнение, объединив термины в конце. Например, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, так как 10 - 98 = -88.
Условия конвертации
Наконец, преобразуйте члены в скобках в квадратную единицу вида (x - h) ^ 2. Значение h равно половине коэффициента члена x. Например, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 становится 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Квадратичное уравнение теперь в форме вершины. Для построения параболы в форме вершины необходимо использовать симметричные свойства функции, сначала выбрав левое значение и найдя переменную y. Затем вы можете построить точки данных для построения графика параболы.