Содержание
Точка разрыва относится к точке, в которой математическая функция больше не является непрерывной. Это также может быть описано как точка, в которой функция не определена. Если вы учитесь в классе по алгебре II, вполне вероятно, что в определенный момент в вашей учебной программе вам потребуется найти точку разрыва. Для этого существует несколько методов, но все они требуют понимания алгебры и упрощения или балансирования уравнений.
Определение точек разрыва
Точка разрыва - это неопределенная точка или точка, которая иначе несовместима с остальной частью графика. На графике оно выглядит как открытый круг, и оно может возникнуть двумя способами. Во-первых, функция, которая определяет график, выражается через уравнение, в котором на графике есть точка, в которой (x) равно некоторому значению, при котором график больше не следует этой функции. Они выражены на графике как пустое место или дыра. Существует множество возможных точек разрыва, каждая из которых возникает по-своему уникально.
Съемный разрыв
Зачастую вы можете написать функцию таким образом, чтобы вы знали, что существует точка разрыва. В других ситуациях при упрощении выражения вы обнаружите, что (x) равно некоторому значению, и таким образом вы обнаружите разрыв. Часто вы можете написать уравнения таким образом, чтобы они не предлагали какого-либо разрыва, но вы можете проверить это, упростив выражение.
Отверстия
Другой способ найти точки разрыва заключается в том, что числитель и знаменатель функции имеют одинаковый коэффициент. Если функция (x-5) встречается как в числителе, так и в знаменателе функции, это называется «дырой». Это потому, что эти факторы указывают, что в какой-то момент эта функция будет неопределенной.
Прыжок или существенный разрыв
Существует дополнительный тип разрыва, который можно найти в функции, известной как «разрыв скачка». Эти разрывы возникают, когда левые и правые пределы графа определены, но не согласованы, или вертикальная асимптота определена таким образом, что пределы одной стороны бесконечны. Существует также возможность того, что сам предел не существует в соответствии с определением функции.