Содержание
- Площадь треугольника
- Настройте свое уравнение
- Нахождение наклонной высоты
- Регулярный Vs. Нерегулярные пирамиды
Боковая площадь твердого тела определяется как объединенная площадь всех его боковых граней. Боковые грани - это стороны твердого тела, за исключением основания и вершины. Для пятиугольной пирамиды боковая область - это объединенная область пяти треугольных сторон пирамиды. Чтобы рассчитать это, вы должны найти области треугольных сторон и сложить их вместе.
Площадь треугольника
Каждая из сторон пятиугольной пирамиды представляет собой треугольник. Следовательно, площадь одной из сторон равна половине основания треугольника, умноженному на его высоту. Когда вы сложите площадь каждой из треугольных сторон пятиугольной пирамиды, вы получите общую боковую площадь пирамиды.
Настройте свое уравнение
Высота каждой из сторон треугольника пирамиды известна как наклонная высота. Наклонная высота стороны - это расстояние от вершины пирамиды до середины одной из сторон основания. Следовательно, формула для боковой области пятиугольной пирамиды равна 1/2 x основания один x высота наклона один + 1/2 x основания два x высота наклона два + 1/2 x основания три x высота наклона три + 1/2 x основание четыре x высота наклона четыре + 1/2 x основание пять x высота наклона пять. Если все треугольные грани пятиугольной пирамиды идентичны, эту формулу можно упростить до 5/2 x основание x высота наклона. Поскольку все основания объединяются, чтобы равняться периметру пятиугольника, вы можете представить формулу как 1/2 x периметра пятиугольника x высота наклона.
Нахождение наклонной высоты
Если вам не задана наклонная высота пирамиды, вы должны найти ее, рассматривая различные треугольники, которые существуют внутри твердого тела. Например, в правой пятиугольной пирамиде вершина пирамиды находится над центром ее основания. Это создает прямоугольный треугольник с основанием между центром пятиугольника и средней точкой одной из его сторон, высотой между центром пятиугольника и вершиной пирамиды и гипотенузой, равной наклонной высоте. Из-за этой договоренности вы можете использовать теорему Пифагора для определения высоты уклона.
Регулярный Vs. Нерегулярные пирамиды
Если основание пятиугольной пирамиды представляет собой правильный пятиугольник, это означает, что все стороны основания идентичны, равно как и углы между сторонами. Если основание пирамиды не является правильным пятиугольником, каждая из его треугольных граней может отличаться. В зависимости от расположения вершины пирамиды, это может означать, что площадь каждого треугольника различна. В этом случае формула не может быть упрощена до 5/2 x base x высота уклона. Вместо этого вы должны добавить площадь каждой из сторон.