Треугольник - это трехсторонний многоугольник. Знание правил и отношений между различными треугольниками помогает понять геометрию. Что еще более важно, для старшеклассника и старшего школьного возраста эти знания помогут вам сэкономить время на важнейших тестах SAT.
Измерьте три стороны треугольника с помощью линейки. Если все три стороны имеют одинаковую длину, то это равносторонний треугольник, и три угла, содержащиеся в этих сторонах, одинаковы. Таким образом, равносторонний треугольник также является равносторонним треугольником. Важно помнить, что в этом случае все три угла составляют 60 градусов. Независимо от длины сторон каждый угол равностороннего треугольника будет составлять 60 градусов.
Перекрестная проверка путем измерения углов с помощью транспортира. Если каждый угол составляет 60 градусов, то треугольник равновеликий и - по определению - равносторонний.
Маркируйте треугольник «равнобедренно», если только две стороны равны. Помните, что углы, содержащиеся в двух равных сторонах (базовые углы), будут равны друг другу. Итак, если вы знаете один базовый угол в равнобедренном треугольнике, вы можете найти два других угла. Например, если один угол равен 55 градусам, то другой базовый угол будет равен 55 градусам. Третий угол будет равен 70 градусам, полученным из 180 - (55 + 55). И наоборот, если два угла равны, то две стороны также будут равны.
Знайте, что равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного треугольника, поскольку он имеет не две, а все три стороны и все три равных угла. Прямоугольный треугольник также является частным случаем равнобедренного треугольника. Углы прямоугольного равнобедренного треугольника составляют 90 градусов, 45 градусов и 45 градусов. Если вы знаете один угол, вы можете определить два других.
Узнайте, что прямоугольный треугольник имеет один угол в 90 градусов. Сторона, противоположная 90-градусному углу, является гипотенузой, а две другие стороны - ножками треугольника. Теорема Пифагора относится к прямоугольному треугольнику и утверждает, что квадрат на гипотенузе равен сумме квадратов на двух других сторонах. Частным случаем прямоугольного треугольника является треугольник 30-60-90.
Посмотрите на три угла треугольника. Если каждый угол меньше 60 градусов, то обозначьте треугольник как «острый» треугольник. Если хотя бы один угол измеряет более 90 градусов, то треугольник - это тупой треугольник. Два других угла тупого треугольника будут меньше 90 градусов.
Изучите эти основные свойства треугольников. Они помогут вам сэкономить время при работе с геометрическими задачами. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Итак, если вы знаете два угла, вы можете вывести третий. В особых случаях знание только одного угла даст вам два других. Если вы знаете один внутренний угол, то вы можете найти внешний угол треугольника, вычтя внутренний угол из 180 градусов. Например, если внутренний угол составляет 80 градусов, соответствующий внешний угол будет 180 - 80 = 100 градусов. Самая большая сторона имеет самый большой угол напротив нее. Отсюда следует, что самая короткая сторона имеет наименьший угол напротив нее.