Содержание
В математике ввод и вывод - это термины, которые относятся к функциям. И вход, и выход функции являются переменными, что означает, что они изменяются. Вы можете выбрать входные переменные самостоятельно, но выходные переменные всегда определяются правилом, установленным функцией. Обычно входную переменную выражают буквой x, а вывод - f (x), которую вы читаете как «f of x», но вы можете использовать любую букву или символ для обозначения входной переменной и самой функции. Вы также увидите функции в виде одной переменной (часто y), равной выражению, включающему другую переменную (x). Простой пример: у = х2 (который вы также можете написать f (x) = x2). В таких случаях x является входом, а y является выходом.
Что такое функция?
Функция - это правило, которое связывает каждое входное значение с одним и только одним выходным значением. Математики часто сравнивают идею функции с машиной для чеканки монет. Монета является вашим входом, и когда вы вставляете ее в автомат, на выходе получается уплощенный кусок металла с чем-то отпечатанным на нем. Так же, как машина может дать вам только один плоский кусок металла, функция может дать вам только один результат. Вы можете проверить математическое отношение, чтобы увидеть, является ли оно функцией, введя различные значения и убедившись, что вы получите только один результат для вывода. Если вы построите график функции, она может сгенерировать прямую линию или кривую, а вертикальная линия, нарисованная в любом месте на плоскости координат, будет пересекать ее только в одной точке.
Входные значения формируют область функции
Математики называют множество всех входных значений для функции ее областью. Домен является неотъемлемой частью функции. Во многих математических задачах он включает в себя все действительные числа, но это не обязательно. Тем не менее, он должен включать все числа, для которых работает функция. Чтобы создать иллюстрацию из нематематического мира, предположим, что ваша функция - это машина, которая дает всем лысым людям полную голову. Его область будет включать всех лысых людей, но не всех людей. Таким же образом, домен для математической функции может не включать все числа. Например, область для функции f (x) = 1 ÷ (2 - x) не включает число 2, потому что она составляет знаменатель дроби 0, что является неопределенным результатом.
Выходные значения формируют диапазон
Диапазон функции включает в себя все возможные выходные значения, поэтому он определяется как областью, так и самой функцией. Например, предположим, что функция «удваивает входное значение», а домен - это действительные целые числа. Вы могли бы написать функцию математически как f (x) = 2x, а диапазон будет всех четных чисел. Если вы измените домен, чтобы включить дроби, диапазон изменится на все числа, потому что вы можете получить нечетное число, если вы удвоите дробь.