Перехватами функции являются значения x, когда f (x) = 0, и значение f (x), когда x = 0, соответствующие значениям координат x и y, где график функции пересекает x- и у-оси. Найдите y-точку пересечения рациональной функции, как если бы вы использовали функцию любого другого типа: подключите x = 0 и решите. Найти X-перехватывает, разложив числитель. Не забудьте исключить дыры и вертикальные асимптоты при поиске перехватов.
Вставьте значение x = 0 в рациональную функцию и определите значение f (x), чтобы найти y-точку пересечения функции. Например, вставьте x = 0 в рациональную функцию f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1), чтобы получить значение (0 - 0 + 2) / (0 - 1), которое равно 2 / -1 или -2 (если знаменатель равен 0, существует вертикальная асимптота или дырка в точке x = 0 и, следовательно, отсутствует точка пересечения y). Y-пересечение функции: y = -2.
Фактор числитель рациональной функции полностью. В приведенном выше примере разложить выражение (x ^ 2 - 3x + 2) в (x - 2) (x - 1).
Установите коэффициенты числителя равными 0 и найдите значение переменной, чтобы найти потенциальные x-пересечения рациональной функции. В этом примере установите коэффициенты (x - 2) и (x - 1) равными 0, чтобы получить значения x = 2 и x = 1.
Вставьте значения x, которые вы нашли в шаге 3, в рациональную функцию, чтобы убедиться, что они являются x-перехватчиками. X-перехваты - это значения x, которые делают функцию равной 0. Вставьте x = 2 в пример функции, чтобы получить (2 ^ 2-6 + 2) / (2-1), что равно 0 / -1 или 0, так что x = 2 - это x-перехват. Вставьте x = 1 в функцию, чтобы получить (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1), чтобы получить 0/0, что означает, что в x = 1 есть дыра, поэтому существует только один x-перехват, х = 2.