Математические правила для вычитания

Содержание

• Вычитание, включающее отрицательные и положительные числа
• Значимые цифры и вычитание
• Вычитание фракций
• Экспоненты, коэффициенты и вычитание

Вычитание, наряду с сложением, умножением и делением, является одной из четырех основных операций арифметики. В простом английском языке вычитание одного числа из другого означает уменьшение значения второго числа точно на величину первого. Хотя в принципе это простой процесс, на практике проблемы вычитания часто являются частью более сложных вычислений, и в этих случаях полезно знать правила, чтобы не застрять.

Несколько примеров математических правил для вычитания:

Вычитание, включающее отрицательные и положительные числа

Когда вы вычитаете положительное число из меньшего положительного числа, результатом будет отрицательное число:

8 - 11 = -3

Вычитание отрицательного числа приводит к добавлению положительного аналога этого числа. Другими словами, негативы отменяются, чтобы создать позитив:

7 -(-5) = 7 + 5 = 12.

Значимые цифры и вычитание

Значимые цифры - это все цифры, показанные справа от десятичной точки в любом числе. Например, 2.35608 имеет пять значащих цифр, 12.75 - две, а 163.922 - три.

При вычитании одного десятичного числа из другого или нескольких таких чисел, дайте ответ, содержащий наименьшее количество значащих цифр среди любых чисел в задаче. Например, 14.15 - 2.3561 - 4.537 = 7.2569, но вы должны выразить это как 7.26 после округления, чтобы придерживаться соглашения, описанного выше.

Вычитание фракций

При вычитании дробей, имеющих одинаковый знаменатель, просто оставьте знаменатель и вычтите числители. Таким образом:

(9/17 - 5/17 = 4/17).

При вычитании дробей, имеющих разные знаменатели, сначала найдите наименьший общий знаменатель (или, если это не так, любой общий знаменатель) и действуйте, как и раньше. Например, учитывая:

(4/5) - (1/2)

Учитывая, что 2 и 5 делятся поровну на 10, умножьте верхнюю и нижнюю часть левой дроби на 2 и верхнюю и нижнюю часть правой дроби на 5, чтобы получить версию задачи, в которой 10 в знаменателе обоих фракции. Это дает:

(8/10) - (5/10)

= (3/10)

Экспоненты, коэффициенты и вычитание

При делении двух чисел, включающих в себя одну и ту же основную и разные экспоненты, в игру входит вычитание, потому что вы вычитаете экспоненту в дивиденде из экспоненты в делителе, чтобы получить результат. Например,

10¹³ ÷ 10^-5 = 10 ^{(13 -(-5))} = 10¹⁸

Здесь полезно иметь в виду, что деление на число, возведенное в отрицательную степень 10, равносильно умножению на число, возведенное в это же число без отрицательного знака. То есть делим, скажем, на 10^-3или 0,001, равно умножению на 10³или 1000.