Содержание
Когда вы впервые начинаете вычислять площадь, вы получаете простые фигуры, которые имеют четко определенные формулы для нахождения их площади: например, круги, треугольники, квадраты и прямоугольники. Но что происходит, когда вы сталкиваетесь с формой, которая не вписывается легко в эти категории? Пока вы не войдете в дивный новый мир интегральных исчислений, лучший способ найти область неправильных форм - это разделить их на формы, с которыми вы уже знакомы.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Самый простой способ вычислить площадь неправильной формы - это разделить ее на знакомые фигуры, вычислить площадь знакомых фигур, а затем сложить эти вычисления площади, чтобы получить площадь неправильной формы, которую они составляют.
Соберите формулы для форм, с которыми вы уже знакомы. Наиболее распространенные формы и их формулы включают в себя:
Площадь квадрата или прямоугольника = L × вес (где L длина и вес это ширина)
Площадь треугольника = 1/2 (б × час) (где б является основанием треугольников и час это его вертикальная высота)
Площадь параллелограмма = б × час (где б является базой параллелограммов и час это его вертикальная высота)
Площадь круга = π_r_2 (где р это радиус круга)
Используйте свое воображение, чтобы разделить имеющуюся неправильную форму на более привычные формы. Иногда рисуя форму, затем добавляя линии для подразделений, вы можете визуализировать ее и отслеживать соответствующие измерения для каждого измерения. Например, представьте, что вам нужно найти область пятигранной формы, которая не является шестиугольником, но имеет три перпендикулярные стороны, противоположные «точке». Немного подумав, вы можете разделить это на прямоугольник, который упирается в треугольник, с треугольником, образующим «точку» фигуры.
Вернитесь к формулам площади, чтобы узнать размеры, необходимые для расчета площади каждой подразделенной фигуры. В этом случае вам понадобится базовая и вертикальная высота треугольника, а также длина и ширина (или две соседние стороны) прямоугольника. Если вы решаете математическую задачу в школе, вы, вероятно, получите хотя бы некоторые из этих измерений и, возможно, потребуется использовать некоторую базовую алгебру или геометрию, чтобы найти пропущенные измерения. Если вы работаете в реальном мире, вы можете заполнить некоторые измерения физическими измерениями.
Заполните размеры в формуле площади для каждой подразделенной фигуры. Например, если треугольник имеет основание 6 дюймов и высоту по вертикали 3 дюйма, его формула площади:
1/2(б × час) = 1/2 (6 дюймов × 3 дюйма) = 1/2 (18 дюймов2) = 9 дюймов2
Если прямоугольник имеет длину 6 дюймов (что также является стороной, составляющей основание треугольника) и высоту 4 дюйма, его формула площади:
L × вес = 6 дюймов × 4 дюйма = 24 дюйма2
подсказки
Добавьте области подразделенных форм; общая площадь неправильной формы, с которой вы начали. Чтобы завершить этот пример, площадь треугольника 9 в2и площадь прямоугольника составляет 24 в2, Итак, ваша общая площадь:
9 в2 + 24 в2 = 33 дюйма2