Содержание
При анализе данных выборки из эксперимента или научного исследования, возможно, одним из наиболее важных статистических параметров является среднее значение: численное среднее всех точек данных. Однако статистический анализ, в конечном счете, является теоретической моделью, навязываемой набору конкретных физических данных. Чтобы учесть внутреннюю неточность статистического моделирования, используйте доверительные интервалы для оценки достоверности среднего значения (и других параметров). Доверительный интервал - это диапазон значений, в пределах которого, вероятно, найден параметр. Чем больше интервал, тем выше вероятность его включения, включая фактический параметр.
Рассчитать стандартное отклонение
Суммируйте значение каждой точки данных в образце.
Разделите эту сумму на общее количество точек данных. Это среднее значение для образца.
Вычтите среднее значение из наименьшего значения всех точек данных. Например, в наборе из пяти точек данных со значениями 3, 6, 11, 2 и 4 среднее значение будет равно 5,2 или (3 + 6 + 11 + 2 + 4) / 5 = (26) / 5 = 5.2. Поскольку «2» является наименьшим значением, вычтите 5,2 из 2, чтобы получить -3,2.
Возведите в квадрат это значение и запишите результат.
Повторите шаги 3 и 4 для каждой точки данных во всей выборке.
Сложите все значения, которые вы записали на шаге 4.
Разделите итоговое значение шага 6 на общее количество точек данных.
Найдите квадратный корень результата из шага 7. Результатом будет стандартное отклонение для образца.
Разделите стандартное отклонение на квадратный корень от общего числа точек данных. Результат называется стандартной ошибкой среднего.
Расчет доверительного интервала
Определите критическое значение или «z» для определенного процента, который вы хотите, чтобы интервал был. Сделайте это путем доступа к онлайн-таблице (см. Ресурсы).
Прокрутите вниз второй калькулятор на странице и установите флажок «Между».
В поле рядом с «Площадь» введите желаемый процент (в десятичной форме). Например, если вы хотите 95-процентный доверительный интервал, введите 0,95. Если вы хотите, чтобы доверительный интервал составлял 99 процентов, введите 0,99.
Запишите число, которое появляется рядом с «Между». Это критическое значение для интервала.
Умножьте критическое значение на стандартную ошибку среднего (рассчитано в разделе 1, шаг 9).
Вычтите результат из параметра, для которого вы хотите установить доверительный интервал (среднее значение). Это «нижняя граница» доверительного интервала.
Добавьте результат из раздела 2, шаг 5 к параметру. Это верхняя граница доверительного интервала.