Содержание
- нотация
- Порядок работы
- Известные экспоненты
- Основные правила: сложение / вычитание
- Основные правила: умножение / деление
- Приложения
Показатели в математике - это, как правило, числа или переменные в верхнем индексе, записанные рядом с другим числом или переменной. Возведение в степень - любая математическая операция, которая использует показатели. Каждая форма экспоненты должна следовать уникальным правилам, чтобы быть решенной; Кроме того, некоторые экспоненциальные формы имеют решающее значение для реальных правил и приложений.
нотация
Обозначение показателя в математике представляет собой пару чисел, символов или обоих. Число, написанное обычно, называется базовым числом, а число, написанное в верхнем индексе, является показателем степени. Корневой формой большинства экспонент является число, умноженное на себя на число экспонент. Например, обозначение 5 x 5 x 5 является корневой формой возведения в степень, 5 возводится в 3, иногда записывается как 5 ^ 3.
Порядок работы
В порядке операций PEMDAS решение показателей степени имеет второй порядок. Экспоненты разрешаются после того, как все уравнения в скобках были завершены, но перед выполнением любого умножения и деления. Сложные экспоненциальные обозначения действуют как уравнения сами по себе и должны быть решены в первую очередь до первичного уравнения.
Известные экспоненты
Математика использует специальную терминологию для некоторых общих показателей. Термин «квадрат» используется для чисел, возведенных в степень 2.«Куб» используется для чисел, возведенных в степень 3. У других экспонентов есть особые правила для них. Например, число, повышенное до 1, само по себе, а любое число, повышенное до 0, кроме 0, всегда равно 1.
Основные правила: сложение / вычитание
В алгебре обе переменные должны иметь одинаковое основание и показатель степени для сложения или вычитания. Например, если x ^ 2, добавленное к x ^ 2, приводит к 2x ^ 2, x ^ 2, добавленное к x ^ 3, не может быть решено как есть. Чтобы решить эти типы уравнений, каждый показатель степени должен быть разложен до тех пор, пока обе переменные не будут иметь базовую форму или одинаковый показатель степени.
Основные правила: умножение / деление
В алгебре, если одна и та же переменная с различными показателями умножается или делится друг на друга, показатели соответственно складываются или вычитаются. Например, x ^ 2, умноженное на x ^ 2, будет равно x ^ 4. X ^ 3, деленное на x ^ 2, будет равно x ^ 1, или просто, x. Кроме того, экспонента делится сама по себе, если она имеет отрицательный показатель. Например, x ^ -2 приведет к 1, деленному на x ^ 2.
Приложения
Экспоненты были использованы во многих научных приложениях. Например, период полураспада - это экспоненциальная запись, которая указывает, сколько лет у соединения до того, как оно достигнет половины своего срока жизни. Он также используется в бизнесе; цены на акции оцениваются с использованием экспоненциальных темпов роста на основе исторических данных. Наконец, это имеет ежедневные последствия для жизни. Большинство автошкол предупреждают водителей о последствиях превышения скорости: если скорость автомобиля просто удваивается, тормозной путь обычно умножается на экспоненциальный коэффициент.