Содержание
Умение рассчитывать линейность (или корреляцию, как это часто называют) - очень ценный навык. Линейность - это количественная оценка того, насколько тесно связан набор данных. Линейность колеблется от 0 (совсем не связана) до 1 (полностью связана) и дает полезную числовую шкалу, которая будет использоваться вместе с числовым графиком. Для наших расчетов будут использоваться следующие выборочные пары (x, y): x: 2.4, 3.4, 4.6, 3.7, 2.2, 3.3, 4.0, 2.1
у: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76, 2,11, 1,63
Расчет Sx
Сложите все ваши x-значения, и вы получите сумму (x) = 25,7.
Вычислите x ^ 2, возводя в квадрат все ваши отдельные значения x. Это делается путем умножения каждого значения x отдельно. Ваши значения x ^ 2 будут 5,76, 11,56, 21,16, 13,69, 4,84, 10,89, 16,00, 4,41.
Сложите все ваши значения x ^ 2, и вы получите сумму (x ^ 2) = 88.31.
Умножьте сумму (x) на себя, чтобы получить сумму (x) ^ 2, которая равна 660.49.
Разделите сумму (x) ^ 2 на 8 (общее количество пар данных в наших выборочных данных). Вы получите ответ 82,56.
Вычтите 82,56 (ответ из шага 5) из суммы (x ^ 2) (ответ из шага 4). Вы получите ответ 5,75, который мы называем Sx.
Расчет Sy
Сложите все ваши y-значения, и вы получите sum (y) = 14.40.
Рассчитайте y ^ 2, возведя в квадрат все ваши индивидуальные значения y. Это делается путем умножения каждого значения y на себя. Ваши значения y ^ 2 будут 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.
Сложите все ваши значения y ^ 2, и вы получите сумму (y ^ 2) = 26.4324.
Умножьте сумму (у) на себя, чтобы получить сумму (у) ^ 2, которая равна 207,36.
Разделите сумму (y) ^ 2 на 8 (общее количество пар данных в наших выборочных данных) и вычтите этот ответ из суммы (y ^ 2). Вы получите ответ 0,5124, который мы называем Sy.
Расчет Sxy
Вычислите x_y, умножив каждое значение x на соответствующее значение y. Ваши значения x_y будут 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.
Сложите все ваши значения x_y, и вы получите сумму (x_y) = 46.856.
Умножьте сумму (х) на сумму (у), и вы получите ответ 370,08.
Разделите 370,08 на 8 (общее количество пар данных в наших выборочных данных). Вы получите ответ 46.26.
Вычтите 46.26 из суммы (x * y) (из шага 2), и вы получите ответ 0.5960, который мы называем Sxy.
Положить его вместе
Возьмите квадратный корень из Sx, и ответ будет 2.398.
Возьмите квадратный корень из Sy, и ответ будет 0,716.
Умножьте свои ответы из шагов 1 и 2, и вы получите ответ 1,717.
Разделите Sxy на 1.717 (из шага 3), чтобы рассчитать конечную линейность 0.347. Эта низкая линейность говорит о том, что данные слабо связаны и только слегка линейны.