Содержание
«Комбинация» - это неупорядоченная серия отдельных элементов. Упорядоченная серия отдельных элементов называется «перестановкой». Салат может содержать салат, помидоры и оливки. Неважно, в каком порядке он находится; можно сказать салат, маслины и помидоры или оливки, салат и помидоры. В конце концов, это все тот же салат. Это комбинация. Однако сочетание с замком должно быть точным. Если комбинация 40-30-13, то 30-40-13 не откроет замок. Это известно как «перестановка».
Просмотрите комбинацию обозначений. Математики используют nCr для обозначения комбинации. Обозначение обозначает количество «n» элементов, взятых «r» за один раз. Обозначение 5C3 указывает количество комбинаций, в которых 3 элемента могут быть выбраны из 5.
Обзор факториалов. Математики используют факториалы для решения проблем комбинирования. Факториал представляет собой произведение всех чисел от 1 до (и включая) указанного числа. Таким образом, 5 факториал = 1_2_3_4_5. "5!" это обозначение для «5 факториал».
Определите переменные. Чтобы лучше понять концепцию, давайте рассмотрим пример. Давайте посмотрим, как можно выбрать 13 игральных карт из колоды из 52. Первой выбранной картой может быть любая из 52 карт. Второй выбранный номер берется из 51 карты и так далее.
Просмотрите формулу для комбинаций. Формула для комбинаций, как правило, n! / (r! (n - r)!), где n - общее количество вариантов запуска, а r - количество сделанных выборов. В нашем примере у нас 52 карты; следовательно, n = 52. Мы хотим выбрать 13 карт, поэтому r = 13.
Подставим переменные в формулу. Чтобы узнать, сколько комбинаций из 13 можно выбрать из колоды из 52 карт, нужно уравнение 52! / 39! (13!) Или 635 013 559 600 различных комбинаций.
Проверьте свои расчеты с онлайн-калькулятором. Используйте онлайн-калькулятор из Ресурсов, чтобы подтвердить свой ответ.