Содержание
Вы можете рассчитать силу и действие систем шкивов путем применения законов движения Ньютона.Второй закон работает с силой и ускорением; третий закон указывает направление сил и то, как сила натяжения уравновешивает силу тяжести.
Шкивы: взлеты и падения
Шкив представляет собой установленное вращающееся колесо, которое имеет изогнутый выпуклый обод с веревкой, ремнем или цепью, который может перемещаться вдоль обода колеса, чтобы изменять направление тягового усилия. Он изменяет или уменьшает усилие, необходимое для перемещения тяжелых предметов, таких как автомобильные двигатели и лифты. Базовая система шкивов имеет объект, соединенный с одним концом, в то время как управляющая сила, например, от мышц людей или двигателя, тянет с другого конца. В системе шкивов Atwood оба конца троса шкива соединены с объектами. Если два объекта имеют одинаковый вес, шкив не будет двигаться; однако, маленький рывок с обеих сторон переместит их в одном направлении или другом. Если нагрузки различаются, более тяжелая будет ускоряться вниз, а более легкая - быстрее.
Базовая система шкивов
Второй закон Ньютона, F (сила) = M (масса) x A (ускорение) предполагает, что шкив не имеет трения, и вы игнорируете массу шкивов. Третий закон Ньютона гласит, что для каждого действия существует равная и противоположная реакция, поэтому общая сила системы F будет равна силе в канате или T (растяжение) + G (сила тяжести), тянущему за груз. В базовой системе шкивов, если вы прилагаете усилие, превышающее массу, ваша масса будет ускоряться, вызывая отрицательное F. Если масса ускоряется вниз, F положительно.
Рассчитайте натяжение в канате, используя следующее уравнение: T = M x A. Четыре примера, если вы пытаетесь найти T в базовой системе шкивов с присоединенной массой 9g, ускоряющейся вверх со скоростью 2 м / с², тогда T = 9g x 2 м. / с² = 18 г / с² или 18 Н (ньютоны).
Рассчитайте силу, вызванную силой тяжести на основной системе шкивов, используя следующее уравнение: G = M x n (ускорение свободного падения). Гравитационное ускорение является константой, равной 9,8 м / с². Масса M = 9 г, поэтому G = 9 г х 9,8 м / с² = 88,2 г / с² или 88,2 ньютона.
Вставьте только что рассчитанную силу натяжения и гравитации в исходное уравнение: -F = T + G = 18N + 88.2N = 106.2N. Сила отрицательна, потому что объект в системе шкива ускоряется вверх. Отрицательный от силы перемещается к решению, так что F = -106,2N.
Система шкивов Этвуда
В уравнениях F (1) = T (1) - G (1) и F (2) = -T (2) + G (2) предполагается, что шкив не имеет трения или массы. Предполагается также, что масса два больше массы одного. В противном случае переключите уравнения.
Рассчитайте натяжение с обеих сторон системы шкивов с помощью калькулятора для решения следующих уравнений: T (1) = M (1) x A (1) и T (2) = M (2) x A (2). Например, масса первого объекта равна 3 г, масса второго объекта равна 6 г, и обе стороны веревки имеют одинаковое ускорение, равное 6,6 м / с². В этом случае T (1) = 3 г х 6,6 м / с² = 19,8 Н и Т (2) = 6 г х 6,6 м / с² = 39,6 Н.
Рассчитайте силу, вызванную силой тяжести на основной системе шкивов, используя следующее уравнение: G (1) = M (1) x n и G (2) = M (2) x n. Гравитационное ускорение n является константой, равной 9,8 м / с². Если первая масса M (1) = 3g, а вторая масса M (2) = 6g, то G (1) = 3g x 9,8 м / с² = 29,4 Н и G (2) = 6g x 9,8 м / с² = 58,8 Н.
Вставьте напряжения и силы тяжести, рассчитанные ранее для обоих объектов, в исходные уравнения. Для первого объекта F (1) = T (1) - G (1) = 19,8N - 29,4N = -9,6N, а для второго объекта F (2) = -T (2) + G (2) = -39,6Н + 58,8Н = 19,2Н. Тот факт, что сила второго объекта больше, чем у первого объекта, и что сила первого объекта является отрицательной, показывает, что первый объект ускоряется вверх, в то время как второй объект движется вниз.