Содержание
При проектировании конструкции, такой как здание или мост, важно понимать множество сил, которые применяются к элементам конструкции, таким как балки и стержни. Две особенно важные структурные силы - это отклонение и растяжение. Натяжение - это величина силы, которая прикладывается к стержню, а прогиб - это величина, на которую стержень перемещается под нагрузкой. Знание этих концепций будет определять, насколько стабильной будет структура и насколько возможно использовать определенные материалы при строительстве конструкции.
Напряжение на Жезле
Нарисуйте схему стержня и настройте систему координат (например, силы, приложенные справа, являются «положительными», силы, приложенные слева, являются «отрицательными»).
Пометьте все силы, которые применяются к объекту, стрелкой, указывающей в направлении, в котором эта сила применяется. Это то, что известно как «диаграмма свободного тела».
Разделите силы на горизонтальные и вертикальные компоненты. Если сила приложена под углом, нарисуйте прямоугольный треугольник с силой, действующей как гипотенуза. Используйте правила тригонометрии, чтобы найти смежные и противоположные стороны, которые будут горизонтальной и вертикальной составляющими силы.
Чтобы найти результирующее натяжение, сложите суммарные усилия на стержень в горизонтальном и вертикальном направлениях.
Отклонение Жезла
Найдите изгибающий момент стержня. Это определяется путем вычитания длины стержня L из переменной положения z, а затем умножения результата на вертикальную силу, приложенную к стержню - обозначаемую переменной F. Формула для этого имеет вид M = F x (L - г).
Умножьте модуль упругости балки на момент инерции балки относительно несимметричной оси.
Разделите изгибающий момент стержня с шага 1 на результат с шага 2. Последующий результат будет зависеть от положения вдоль стержня (заданного переменной z).
Интегрируйте функцию из шага 3 относительно z, с пределами интегрирования, равными 0 и L, длиной стержня.
Интегрируем полученную функцию снова относительно z, причем пределы интегрирования снова варьируются от 0 до L, длины стержня.