Содержание
Все прямоугольные треугольники имеют 90 градусов или прямые углы. Они используются в математике для специальных расчетов, в том числе для нахождения точного расстояния между двумя точками. Прямоугольные треугольники также могут помочь вам найти высоты и расстояния, которые очень велики или трудно поддаются измерению. Прямоугольные треугольники имеют много специальных свойств, которые являются основой тригонометрии.
Анатомия Правого Треугольника
Две короткие стороны прямого угла называются ногами. Они обычно обозначаются буквами «а» и «б». Третья сторона, противоположная углу 90 градусов, называется гипотенузой и обычно обозначается «с».
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов длины каждой ноги прямоугольного треугольника равна длине квадрата гипотенузы. Другими словами, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, где «a» и «b» - ноги, а «c» - гипотенуза. Если вы знаете какие-либо две стороны прямоугольного треугольника, теорема может быть применена, чтобы найти третью сторону. Это используется во многих случаях, чтобы найти трудно измерить расстояния или длины. Например, если вы знаете, что проезжаете 10 блоков на юг, то 6 блоков на восток, чтобы добраться от дома до магазина, но вы хотите знать, каково прямое расстояние между домом и магазином. Вы можете установить 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (прямое расстояние) ^ 2, чтобы найти, что это около 12 блоков по прямой.
45-45-90 треугольников
Одним из специальных прямоугольных треугольников является треугольник 45-45-90. Это сформировано, рисуя диагональную линию от одного угла до противоположного угла квадрата. Это единственный прямоугольный треугольник, где обе ноги измеряют одинаковую длину. Таким образом, это единственный тип прямоугольного треугольника, который также является равнобедренным треугольником. Название 45-45-90 происходит от мер его внутренних углов. Существует необходимый угол в 90 градусов, а оба меньших угла составляют 45 градусов. Ноги и гипотенуза всегда показывают соотношение 1: √2. Таким образом, для этого треугольника вам нужно знать только длину одной стороны, чтобы найти две другие длины. Длина ног равна, а длина гипотенузы равна длине ноги, умноженной на √2.
30-60-90 треугольников
Как и в случае треугольника 45-45-90, треугольник 30-60-90 получил свое название, потому что внутренние углы составляют 30, 60 и 90 градусов. Этот треугольник формируется путем разрезания равностороннего треугольника пополам. Стороны треугольников 30-60-90 также образуют постоянное соотношение 1: √3: 2. Короткая нога находится прямо напротив угла 30 градусов, и она всегда измеряет половину длины гипотенузы, которая находится напротив Угол 90 градусов. Более длинная нога, которая находится напротив угла 60 градусов, измеряет длину коротких ног, умноженную на √3, или половину времени гипотенузы √3. Таким образом, для этого треугольника вам также нужно знать длину одной стороны, чтобы найти длину двух других сторон.