Содержание
Вращение диска на валу часто приводит к линейному движению. Наиболее очевидным примером является автомобильное колесо, но движение вперед также может быть важным при разработке систем зубчатых передач и ремней. Перевод от вращения к линейной скорости прост; все, что вам нужно знать, это радиус (или диаметр) вращающегося диска. Если вам нужна линейная скорость в футах в минуту, важно помнить, что вам нужно измерить радиус в футах.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Для диска, вращающегося со скоростью n об / мин, скорость вращения присоединенного вала равна n • 2πr, если радиус диска равен r.
Основной расчет
Обозначьте точку P на окружности вращающегося диска. P соприкасается с поверхностью один раз с каждым вращением, и с каждым вращением оно проходит расстояние, равное окружности круга. Если сила трения достаточна, вал, прикрепленный к диску, перемещается на одно и то же расстояние с каждым оборотом. Диск с радиусом r имеет окружность 2πr, поэтому каждое вращение перемещает вал вперед на это расстояние. Если диск вращается n раз в минуту, вал перемещается на расстояние n • 2πr каждую минуту, что является его скоростью движения вперед.
s = n • 2πr
Чаще всего измеряют диаметр (d) диска, например колеса автомобиля, чем радиус. Поскольку r = d ÷ 2, скорость движения автомобиля становится равной nπd, где n - скорость вращения шины.
s = n • πd
пример
Автомобиль с 27-дюймовыми шинами едет со скоростью 60 миль в час. Как быстро крутятся его колеса?
Переведите скорость автомобиля из мили в час в футы в минуту: 60 миль / ч = 1 миля в минуту, что, в свою очередь, составляет 5280 футов / мин. Автомобильная шина имеет диаметр 1,125 фута. Если s = n • πd, разделите обе части уравнения на πd:
n = s ÷ πd = (5280 фут / мин) ÷ 3,14 • 1,125 фут = 1495 об / мин.
Трение является фактором
Когда диск, находящийся в контакте с поверхностью, вращается, вал, вокруг которого вращается диск, движется вперед, только если сила трения между диском и поверхностью достаточно велика, чтобы предотвратить скольжение. Сила трения зависит от коэффициента трения между двумя контактирующими поверхностями, а также от нисходящей силы, оказываемой весом диска и весом, приложенным к валу.Они создают перпендикулярную нисходящую силу в точке контакта, называемой нормальной силой, и эта сила становится меньше, когда поверхность наклонена. Автомобильные шины могут начать скользить, когда автомобиль поднимается на холм, и они могут скользить по льду, потому что коэффициент трения льда меньше, чем у асфальта.
Проскальзывание влияет на движение вперед. При переводе скорости вращения в линейную скорость вы можете компенсировать проскальзывание, умножив его на соответствующий коэффициент, полученный из коэффициента трения и угла наклона.