Содержание
Одной из самых запутанных вещей в математике может быть разница между вершинами, ребрами и гранями. Это все части геометрических фигур, но каждая является отдельной частью фигуры. Некоторые советы могут помочь вам определить разницу между ними и использовать их по мере необходимости.
темя
Вершина - это место, где встречаются две линии. Проще говоря, вершина - это любой угол. Каждый угол в геометрической форме представляет вершину. Угол не зависит от того, является ли угол вершиной. Разные формы будут иметь разное количество вершин. Квадрат имеет четыре угла, где встречаются пары линий; следовательно, у него есть четыре вершины. Треугольник имеет три. У квадратной пирамиды пять: четыре снизу и одна сверху.
Ребра
Края - это линии, соединяющие вершины. Контур формы состоит из ее краев. Любые две вершины, соединенные линией, создают ребро. Это может сбивать с толку, потому что в некоторых двумерных фигурах ребер будет столько же, сколько вершин. Квадрат имеет четыре ребра и четыре вершины. Треугольник имеет три из обоих. Квадратная пирамида, трехмерная форма, имеет различное количество ребер и вершин. У этого есть пять вершин, или углов, но у этого есть восемь ребер, чтобы соединить эти вершины вместе.
Faces
Другим элементом геометрических форм является лицо. Лицо - это любая фигура, отделенная от окружающего пространства замкнутым контуром ребер. Например, в кубе четыре ребра и четыре вершины объединяются в квадратную грань. Трехмерные формы обычно состоят из нескольких граней, за исключением сферы, которая имеет только одну непрерывную грань. Квадратная пирамида имеет пять граней. Это четыре треугольника и квадратное основание.
Формула Эйлера
Если вам нужно посчитать какой-либо из этих геометрических элементов на фигуре, формула Эйлера это очень простой способ сделать это без ручного подсчета углов или линий. Количество граней плюс количество вершин минус количество ребер всегда будет равно двум. В случае квадратной пирамиды пять граней плюс пять вершин равны 10. Вычтите восемь ребер, и вы получите два. Это можно изменить, чтобы найти любой элемент. Предыдущее уравнение может быть 5 + x - 8 = 2, чтобы найти количество вершин.