Содержание
- TL; DR (слишком долго; не читал)
- Линейные уравнения
- Линейные неравенства
- Решения уравнения
- Решения неравенства
- Линии графика
- Сложность уравнений
Алгебра - это раздел математики, связанный с операциями и отношениями. Область его интересов варьируется от решения уравнений и неравенств до графических функций и полиномов. Сложность алгебры возрастает с увеличением переменных и операций, но она начинает свою работу с линейных уравнений и неравенств.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Ключевые различия между линейными уравнениями и неравенствами включают количество возможных решений и способ их построения.
Линейные уравнения
Линейное уравнение - это любое уравнение, включающее одну или две переменные, показатели степени которых равны единице. В случае одной переменной существует одно решение для уравнения. Например, с 2_x_ = 6, Икс может быть только 3.
Линейные неравенства
Линейное неравенство - это любое утверждение, включающее одну или две переменные, показатели степени которых равны единице, где в центре внимания находится неравенство, а не равенство. Например, при 3_y_ <2 «<» представляет меньше, чем и набор решений включает в себя все числа Y < 2/3.
Решения уравнения
Одним очевидным отличием между линейными уравнениями и неравенствами является множество решений. Линейное уравнение двух переменных может иметь более одного решения.
Например, с Икс = 2_y_ + 3, (5, 1), то (3, 0) и (1, -1) - все решения уравнения.
В каждой паре x является первым значением, а y является вторым значением. Однако эти решения попадают в точную линию, описанную Y = ½ Икс – 3/2.
Решения неравенства
Если бы неравенство было Икс ? 2_y_ + 3, в дополнение к (3, -1), (3, -2) и (3, -3) могут существовать только что приведенные линейные решения, где для одного и того же значения могут существовать несколько решений. Икс или то же значение Y только для неравенства. "?" означает, что неизвестно, Икс больше или меньше 2_y_ + 3. Первое число в каждой паре - это значение x, а второе - значение y.
Линии графика
График линейных неравенств включает пунктирную линию, если они больше или меньше, но не равны. Линейные уравнения, с другой стороны, содержат сплошную линию в любой ситуации. Кроме того, линейные неравенства включают заштрихованные области, тогда как линейные уравнения не включают.
Сложность уравнений
Сложность линейных неравенств перевешивает сложность линейных уравнений. В то время как последний включает в себя простой анализ наклона и перехвата, первый (линейные неравенства) также включает в себя решение, где затенять график, поскольку вы учитываете дополнительный набор решений.