Содержание
- Поймите значения в таблице
- Найти склон
- Определить точку, где линия пересекает вертикальную ось
- Проверь свою работу
Математические уравнения по сути являются отношениями. Линейное уравнение описывает отношения между Икс а также Y значения найдены на координатной плоскости. Уравнение прямой записывается в виде у = х + Ьгде постоянная м это наклон линии, а б это у-перехват. Один из часто задаваемых вопросов об алгебраических задачах - как найти линейное уравнение из набора значений, такого как таблица чисел, которые соответствуют координатам точек. Вот как решить эту алгебраическую задачу.
Поймите значения в таблице
Числа в таблице часто являются Икс а также Y значения, которые являются истинными для линии, что означает Икс а также Y значения соответствуют координатам точек на линии. Учитывая, что линейное уравнение у = х + Ь, Икс а также Y значения - это числа, которые можно использовать для определения неизвестных, например, наклона и точки пересечения y.
Найти склон
Наклон линии - представлен м - измеряет его крутизну. Кроме того, уклон дает подсказки к направлению линии в координатной плоскости. Наклон постоянен в линии, что объясняет, почему его значение может быть рассчитано. Наклон можно определить по Икс а также Y значения приведены в данной таблице. Помните, что Икс а также Y значения соответствуют точкам на линии. В свою очередь, расчет наклона линейного уравнения требует использования двух точек, таких как точка A (x1, y1) и точка B (x2, y2). Уравнение для определения наклона (y1-y2) / (x1-x2) для решения для члена м, Обратите внимание, из этого уравнения, что наклон представляет собой изменение значения y на единицу изменения значения x. Давайте возьмем пример первой точки, A, являющейся (2, 5), и второй точки, B, являющейся (7, 30). Тогда уравнение, которое нужно решить для наклона, становится (30-5) / (7-2), что упрощается до (25) / (5), или для наклона 5.
Определить точку, где линия пересекает вертикальную ось
После решения для склона, следующий неизвестный для решения является термин б, который является Y-перехват. Пересечение по оси y определяется как значение, где линия пересекает ось Y графика. Чтобы получить y-пересечение линейного уравнения с известным наклоном, подставьте значения x и y из таблицы. Так как предыдущий шаг показал, что наклон равен 5, подставьте значения точки A (2, 5) в уравнение линии, чтобы найти значение б, Таким образом, у = х + Ь становится 5 = (5) (2) + b, что упрощается до 5 = (10) + b, так что значение б это -5.
Проверь свою работу
В математике всегда желательно проверить свою работу. Если в таблице указаны другие точки со значениями их x- и y-координат, подставьте их в линейное уравнение, чтобы убедиться, что значение y-пересечения или б, правильно. Когда вы включаете значения точки B (7, 30) в линейное уравнение, y = mx + b становится 30 = 5 (7) + (- 5). Упрощение этого приводит к 30 = 35-5, что подтверждает правильность. Другими словами, уравнение линии было решено, чтобы быть y = 5x-5, так как наклон был определен, чтобы быть 5, и y-пересечение было определено, чтобы быть -5, все из использования значений, предоставленных данная таблица числовых значений.