Содержание
- TL; DR (слишком долго; не читал)
- Что такое экспоненты?
- Научные весы
- Написание больших или маленьких чисел
- Проведение измерений
Когда дело доходит до математических понятий, эти крошечные числовые индексы, называемые показателями, могут запугать даже самого серьезного ученика. Одна вещь, которая помогает снять беспокойство, это понимание важности показателей в повседневных математических приложениях.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Экспоненты - это надстрочные цифры, которые позволяют узнать, во сколько раз вы должны умножить число на себя. Некоторые приложения реального мира включают в себя понимание научных шкал, таких как шкала pH или шкала Рихтера, использование научной записи для записи очень больших или очень маленьких чисел и проведение измерений.
Что такое экспоненты?
Проще говоря, экспоненты говорят вам умножить число на себя, используя верхний индекс, чтобы определить, сколько раз вы делаете это. Например, 102 равно 10 х 10 или 100. 105 равно 10 х 10 х 10 х 10 х 10 или 100 000.
Научные весы
Каждый раз, когда научная область использует шкалу, такую как шкала рН или шкала Рихтера, вы можете поспорить, что найдете экспоненты. Как шкала рН, так и шкала Рихтера представляют собой логарифмические отношения, где каждое целое число представляет собой десятикратное увеличение по сравнению с числом перед ним.
Например, когда химики указывают, что вещество имеет рН 7, они знают, что это представляет 107 в то время как вещество с рН 8 представляет 108, Это означает, что вещество с рН 8 в 10 раз больше основного, чем вещество с рН 7.
Геофизики также используют логарифмическую шкалу. Землетрясение силой 7 баллов по шкале Рихтера составляет 10 баллов.7 для сейсмической энергии в то время как землетрясение силой 8 представляет 108 для сейсмической энергии. Это означает, что второе землетрясение в 10 раз сильнее, чем первое.
Написание больших или маленьких чисел
Иногда ученые должны использовать исключительно большие или малые числа. Научные обозначения основаны на показателях, чтобы записать эти числа более простым способом. Например, большое число 21 492 составляет 2,1492 x 10.4 в научной нотации. Это буквально означает 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Чтобы перевести научную запись в стандартную запись, вы должны переместить десятичную дробь вправо на количество мест, указанное показателем степени. Таким же образом, небольшое число 0,067 составляет 6,7 х 10-2 в научных обозначениях. Когда показатель отрицателен, вы должны переместить десятичную дробь влево, чтобы найти число в стандартной записи.
Проведение измерений
Одно из наиболее распространенных применений показателей в реальном мире заключается в проведении измерений и вычислении многомерных величин. Площадь - это мера пространства в двух измерениях (длина х ширина), поэтому вы всегда измеряете его в квадратных единицах, таких как квадратные футы или квадратные метры. Например, когда вы рассчитываете площадь садовой кровати с использованием футов, вы должны указать решение в квадратных футах или футах.2 используя показатель степени.
Точно так же объем - это мера пространства в трех измерениях (длина х ширина х высота), поэтому вы всегда измеряете его в кубических единицах, таких как кубические футы или кубические метры. Например, если вы хотите рассчитать объем теплицы, вы получите ответ в кубических футах или футах.3 используя показатель степени.
Хотя концепция показателей может показаться сложной на первый взгляд, просто увидеть примеры показателей в окружающем вас мире. Изучение того, как экспоненты функционируют в реальной жизни, является хорошим способом облегчить их понимание. И это фантастический квадрат (фантастический2)!