Бином - это алгебраическое выражение с двумя членами. Может содержать одну или несколько переменных и константу. При разложении бинома вы, как правило, сможете выделить один общий термин, что приведет к уменьшению бинома в мономах. Однако, если ваш бином является специальным выражением, называемым разностью квадратов, то ваши факторы будут двумя меньшими, называемыми биномами. Факторинг просто требует практики. После того, как вы разобрали десятки биномов, вы с большей готовностью увидите шаблоны в них.
Убедитесь, что у вас действительно есть бином. Посмотрите, можно ли объединить два термина в один. Если каждый член имеет одинаковую переменную (и) в одинаковой степени, то их можно объединить, и то, что у вас действительно есть, является мономом.
Вытащите общие условия. Если оба ваших термина в биномиальной переменной имеют общую переменную (переменные), тогда этот переменный термин может быть извлечен или вычленен из каждого. Вытащите это до степени меньшего срока. Например, если у вас 12x ^ 5 + 8x ^ 3, вы можете выделить 4x ^ 3. 4 фактора являются наибольшим общим множителем между 12 и 8. x ^ 3 может вычленять, потому что это степень меньшего общего слагаемого x. Это дает вам факторинг: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Проверьте на разницу квадратов. Если каждый из двух слагаемых является идеальным квадратом, а один - отрицательным, а другой положительным, у вас есть разность квадратов. Примеры включают: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 и -9 + x ^ 2. Обратите внимание, что в последнем случае, если вы изменили порядок терминов, у вас будет x ^ 2 - 9. Фактор разности квадратов - квадратные корни каждого члена, добавленные и вычтенные. Итак, x ^ 2 - y ^ 2 делится на (x + y) (x-y). То же самое верно для констант: 4x ^ 2 - 16 множителей в (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Проверьте, являются ли оба условия идеальными кубиками. Если у вас есть разность кубов, x ^ 3 - y ^ 3, то бином будет разложить на этот шаблон: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Однако, если у вас есть сумма кубов, x ^ 3 + y ^ 3, то ваш бином будет разложить в (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).